Matlab中矩阵的求和符号答案

【问题标题】：Summation notation for matrices in MatlabMatlab中矩阵的求和符号
【发布时间】：2017-09-05 15:34:23
【问题描述】：

我在 Matlab 中有一个名为 P 的 4x4 矩阵。我想将 P 提高到一个幂（比如 X）以创建一个新的 4x4 矩阵。然后，我想将该矩阵从 0 加到 51（即 P^0 + P^1 + ... + P^52）

当然，写完这会花费很长时间。有没有办法缩短这个？

我已经尝试过以下代码：

 syms k

 symsum(P^k, k, [0 51])

它不会返回我想要的。

谢谢

【问题讨论】：

0 到 51 不包括 52
请注意matrix power (^) 与元素功率(.^) 不同。

标签： matlab

【解决方案1】：

可以使用bsxfun 完成矢量化解决方案，如下所示：

result = sum(bsxfun(@power, P, reshape(0:51, [1 1 52])), 3);

对于 MATLAB R2016b 及更高版本，这可以通过 implicit expansion 完成（在其他语言中称为“广播”）：

result = sum(P.^reshape(0:51, [1 1 52]), 3);

如果您真的尝试这样做symbolically 并没有得到您想要的结果，可能是因为您使用了错误的运算符。 matrix power operator 是 ^，而 element-wise power operator 是 .^。你可能想要这个（P 是一个 4×4 数字矩阵）：

syms k
symsum(P.^k, k, [0 51])

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您使用的是符号数学，我希望您不会遇到循环问题。

req_sum = zeros(size(P));
for k=0:51                   %loop for all the powers
    req_sum = req_sum + P^k; %adding the results of each iteration
end

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用subs（八度音阶）进行如下操作：

syms 'P' 'k';
subs(symsum(P^k, k, [0 51]), [1 1;1 1])

例如P = [1 1; 1 1]。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果有一个地方，在@gnovice 的一些好主意之后，我的直觉只是将它矢量化。这只是 gnovice 所做的另一种方式，但在我看来，它比 bsxfun 更具可读性。

result=reshape(sum(P(:).^[0:51],2),size(P))

【讨论】：