有谁知道将向量内的数字组合相加的方法？
假设我正在经历一个 for 循环，并且每次我最终得到一个不同长度的向量，我如何组合这个向量的每个元素，以便我得到 2、3 等元素的总和？
例如，如果我有：
vector <- c(1:5)
并且想通过它：
element 1 + element 2; element 2 + element 3, etc
还有：
element 1 + element 2 + element 3
我该怎么做？重要的是要注意，在许多向量中，长度会有所不同。因此，虽然一个向量可能包含 3 个元素，但另一个向量可能包含 12 个。
我知道你可以做vector[1]+vector[2]，但我需要一些方法来遍历整个向量，其中考虑到上述注释。
【问题讨论】：
使用你可以使用combn:
> combn(vector, 3, FUN = NULL, simplify = TRUE)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
[2,] 2 2 2 3 3 4 3 3 4 4
[3,] 3 4 5 4 5 5 4 5 5 5
这里的诀窍是每次调用都会返回一个结果矩阵，您必须决定如何聚合和存储所有各种组合。
如果你不介意有一个列表，那么下面应该可以解决问题：
> sapply(c(1:length(vector)),
function(x) {
combn(vector, x, FUN = NULL, simplify = TRUE)
})
【讨论】：
在这种情况下，我们需要得到对：
combn(3, 2)
输出：
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 2
[2,] 2 3 3
对是按列生成的。
为了访问每个元素并执行求和，我们选择定义一个辅助函数来获取组合和向量。
# Write a helper function
# sums of the index of the vector
comb_subset_sum = function(x, vec){
return(sum(vec[x]))
}
由此，我们可以直接使用combn，也可以使用sapply。
combn直接：
# Input Vector
vec = 1:5
# Length of vector
n = length(vec)
# Generate pairwise combinations and obtain pair_sum
# Specify the k (m in R)
m = combn(n, m = 2, FUN = comb_subset_sum, vec = vec)
sapply 用法：
# Input Vector
vec = 1:5
# Number of Observations
n = length(vec)
# Combinations
# Specify the k (m in R)
combinations = combn(n, m = 2)
# Obtain vectorized sum over subset
subset_summed = apply(combinations, 2, comb_subset_sum, vec = vec)
示例输出：
组合：
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4
[2,] 2 3 4 5 3 4 5 4 5 5
subset_summed：
[1] 3 4 5 6 5 6 7 7 8 9
追踪：
vec[1]+vec[2]=3
vec[1]+vec[3]=4
vec[1]+vec[4]=5
vec[1]+vec[5]=6
vec[2]+vec[3]=5
vec[2]+vec[4]=6
vec[2]+vec[5]=7
vec[3]+vec[4]=7
vec[3]+vec[5]=8
vec[4]+vec[5]=9
要获取跟踪输出，请在comb_subset_sum() 中的return() 之前添加以下内容：
cat(paste0("vec[",x,"]", collapse = "+"), "=", sum(vec[x]), "\n")
在这里，我们应用相同的逻辑，只是以使组合的 k 值能够取多个值的方式。
# Input Vector
vec = 1:5
# Length of Vec
n = length(vec)
# Store output
o = vector('list',n)
for(i in seq_along(vec)){
o[[i]] = combn(n, i, FUN = comb_subset_sum, vec = vec)
}
注意：o的每个元素的大小会随着组合数量的增加然后减少而变化。
如果我们不关心向量元素的值，我们可以用类似于我们获取向量元素的方式对实际组合进行求和。
要生成对然后求和，请使用：
# Input Vector
vec = 1:5
# Length of Vec
n = length(vec)
# Generate all combinations (by column)
# Specify the k (m in R)
m = combn(n, m = 2)
# Obtain sum by going over columns
sum_m = apply(m, 2, sum)
或者一次性完成：
# Specify the k (m in R)
sum_inplace = combn(n, m = 2, FUN = sum)
平等：
all.equal(sum_m,sum_inplace)
而且，和以前一样，我们可以设置它以获取不同 k 下的所有总和，方法是：
# Input Vector
vec = 1:5
# Length of Vec
n = length(vec)
# Store output (varying lengths)
o = vector('list',n)
for(i in seq_along(vec)){
o[[i]] = combn(n, i, FUN = sum)
}
【讨论】：
C(5,3) 通过choose(5,3) 这给出了10 个组合的总数。因此，对于这些组合中的每一个，我们得到一个不同的vec 元素ID。我们使用这些元素 ID 来获取 vec 中的子集，然后在其上使用 sum。因此，对于C(5,3)，我们应该有一个长度为10 的numeric 向量，其中包含10 个不同的向量和。
以下依赖于数字的二进制表示。基本上，您有 2^n 组合要检查。通过使用 'n' 位以二进制形式写入 1 到 2^n 之间的任何数字，您就拥有了您可能想要的所有元素排列。
number2binary 函数来自 Paul Hiestra 在这方面的回答：How to convert integer number into binary vector?
number2binary = function(number, noBits) {
binary_vector = rev(as.numeric(intToBits(number)))
if(missing(noBits)) {
return(binary_vector)
} else {
binary_vector[-(1:(length(binary_vector) - noBits))]
}
}
vector <- 1:5
n <- length(vector)
comp_sum <- function(x) {
binary <- number2binary(x, noBits = n)
result <- sum(vector[which(binary==1)])
names(result) <- paste(which(binary == 1), collapse = "+")
return(result)
}
binaries <- sapply(1:2^n-1, comp_sum)
注意：我只上升到 2^n - 1 因为你不需要“零”。通过在 comp_sum 函数中添加一些条件，您可以只选择两个元素或三个元素的总和...
【讨论】：
您可能正在从zoo 包中寻找rollsum，您可以在其中指定要添加的元素数量：
lapply(2:5, function(i) zoo::rollsum(1:5, i))
[[1]]
[1] 3 5 7 9 # two elements roll sum
[[2]]
[1] 6 9 12 # three elements roll sum
[[3]]
[1] 10 14 # four elements roll sum
[[4]]
[1] 15 # five elements roll sum
【讨论】：