MATLAB中是否有任何函数可以改变矩阵的形式？答案

【问题标题】：Is there any function in MATLAB for changing the form of a matrix?MATLAB中是否有任何函数可以改变矩阵的形式？
【发布时间】：2011-02-04 05:48:22
【问题描述】：

考虑到以下规则，我必须通过改变已知矩阵的形式来获得未知矩阵：

H = [-P'|I] %'
G = [I|P]

在哪里

H 是已知矩阵
G 是一个需要计算的未知矩阵
I 是单位矩阵

例如，如果我们有一个矩阵，

H = [1 1 1 1 0 0; 
     0 0 1 1 0 1; 
     1 0 0 1 1 0]

它的形式必须改为

H = [1 1 1 1 0 0; 
     0 1 1 0 1 0; 
     1 1 0 0 0 1]

所以

-P' = [1 1 1; 
       0 1 0; 
       1 1 0]

如果是二进制矩阵-P = P。

因此

 G = [1 0 0 1 1 1; 
      0 1 0 0 1 0; 
      0 0 1 1 1 0]

我知道如何通过执行基本的行操作在纸上解决它，但还没有弄清楚如何使用 MATLAB 来解决它。

解决给定问题的方法是什么？

【问题讨论】：

您对 -P == P 的评论只有在您将其限制为整数字段时才是正确的。您应该在问题中明确说明。
如果您将 Matlab 语句格式化为代码格式，将会有很大帮助。
@Niko：请查看帮助以了解如何格式化帖子以使其更具可读性。
两个问题：1）在你的例子中-P'不应该等于[1 1 1; 0 1 1; 1 1 0]，这会给出G = [1 0 0 1 0 1; 0 1 0 1 1 1; 0 0 1 1 1 0]？ 2）您没有指定如何重新排序H。是否需要交换列，或者是否可以将不在I 中的列简单地向左移动？换句话说，[1 1 1; 0 1 1; 1 0 1] 是 -P' 的有效值吗？
您还需要使用 Matlab 执行基本的行操作。我建议您从关于 [Permutation Matrices][1] 的 Wikipedia 文章开始。开始后更新您的问题。 [1]：en.wikipedia.org/wiki/Permutation_matrix

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

如果-P' 中的列顺序无关紧要，这是使用函数ISMEMBER 的一种解决方案：

>> H = [1 1 1 1 0 0; 0 0 1 1 0 1; 1 0 0 1 1 0];  %# From above
>> pColumns = ~ismember(H',eye(3),'rows')  %'# Find indices of columns that
                                            %#   are not equal to rows
pColumns =                                  %#   of the identity matrix

     1
     0
     1
     1
     0
     0

>> P = -H(:,pColumns)'  %'# Find P

P =

    -1     0    -1
    -1    -1     0
    -1    -1    -1

>> G = logical([eye(3) P])  %# Create the binary matrix G

G =

     1     0     0     1     0     1
     0     1     0     1     1     0
     0     0     1     1     1     1

注意：此解决方案适用于H 中的整数或二进制值。如果H 具有浮点值，则在使用ISMEMBER 时可能会遇到浮点比较问题（有关此问题的更多讨论，请参阅here 和here）。

【讨论】：