向二叉搜索树添加叶子，Haskell答案

【问题标题】：Adding a leaf to Binary Search Tree, Haskell向二叉搜索树添加叶子，Haskell
【发布时间】：2012-03-10 00:59:06
【问题描述】：

类型定义为

data BST = MakeNode BST String BST
          | Empty

我正在尝试向树中添加新叶子，但我真的不明白如何使用递归来实现。

函数是这样设置的

add :: String -> BST -> BST

【问题讨论】：

您对BST 的定义无效。我想你的意思是data BST = MakeNode String BST BST | Empty，对吧？
是的，这是一个错字。谢谢

标签： haskell binary-tree

【解决方案1】：

使用二叉树的好处是你只需要查看树的“当前部分”就知道在哪里插入节点。

那么，让我们定义add 函数：

add :: String -> BST -> BST

如果你在一个空树中插入一些东西（案例#1），你只需直接创建一个叶子：

add s Empty = MakeNode Empty s Empty

如果你想在一个节点中插入一些东西（案例#2），你必须决定在哪个子节点中插入值。你使用比较来做这个测试：

add s t@(MakeNode l p r) -- left, pivot, right
  | s > p     = Node l p (add s r) -- Insert into right subtree
  | s < p     = Node (add s l) p r -- Insert into left subtree
  | otherwise = t -- The tree already contains the value, so just return it

请注意，这不会重新平衡二叉树。二叉树再平衡算法可能非常复杂，需要大量代码。所以，如果你在二叉树中插入一个排序列表（例如["a", "b", "c", "d"]），它会变得非常不平衡，但这种情况在实践中非常少见。

【讨论】：

@dflemstr 你能快速解释一下@符号吗？
@ 符号为其右侧的整个模式创建了一个名称。所以，如果我做t @ (MakeNode l p r)，就像在后面的代码中说let t = MakeNode l p r in，只是程序不会创建新的MakeNode；它只会重用旧的。
好的，这样就可以了，所以您可以通过使用 t 来使用整个 BST，并通过使用 (MakeNode l p r) 来使用模式，基本上？
是的，你可以这样描述它。
好的，非常感谢。昨天我试图做类似的事情，我不知道怎么做。