Java非算术加法器[重复]答案

【问题标题】：Java Non Arithmetical Adder [duplicate]Java非算术加法器[重复]
【发布时间】：2014-10-10 03:56:52
【问题描述】：

我找到了一些代码，可以使用 XOR 和 AND 将两个数字相加，而无需使用任何算术运算符。

我知道 x^y 等于总和，而 x&y 等于进位。但是我不明白为什么进位必须左移？我对左移的知识与乘以 2 相同。为什么进位要乘以 2？

public static int add(int x, int y) {

    // Iterate till there is no carry  
    while (y != 0)
    {
        // carry
        int carry = x & y;  

        // Sum 
        x = x ^ y; 


        y = carry << 1;
    }
    return x;

}

任何指导表示赞赏。

【问题讨论】：

尝试使用 1 和 3 并将其绘制在一张纸上。你会看得更清楚。基本上，如果为这两个值设置了任何位，它们将导致“冒泡”一位。通过进行异或并向上移动进位，您只需实现按位加法。
在十进制加法中，如果你加上 66 + 55，你会有一个进位从个列移到十列；同样，当您添加十列时。

标签： java algorithm

【解决方案1】：

让我们尝试使用两个小整数 x=5，其二进制等效值为 101 和 y=1，其二进制等效值为 001。

现在，为什么我要讨论二进制或更具体地说，要处理位？因为 XOR 是一种明智的操作。

所以，如果你在 x 和 y 之间进行异或运算，结果如下：

x = x^y = 101 ^ 001 = 100（十进制：4）

看，只是两个数字之间的 XOR 运算不会给我们总和。（5 和 1 的总和应该是 6，而不是 4）我们使用进位来获得准确的总和。实际上，该算法的设计方式是为了给我们正确的答案。

现在，让我们看看，如何在这个算法中使用进位，给我们正确的答案。

因为，

进位 = x & y = 101 & 001 = 1（十进制 1）

根据你的程序，y = 进位

因此，y 现在将变为 = 001

循环将继续运行，直到 y 变为零。

如果你再次运行循环（因为 y=2 而不是零）

x = x ^ y = 100 ^ 010 = 110（十进制：6）

进位 = x & y= 100 & 010 = 0（十进制 0）

现在，x 和 y 的新值之间的异或是 6，正好是 5 和 1 的和。看看进位，它的值现在是 0。

我们的 y 现在也将变为 0，因为右移 0 也会给我们 0。由于 y 现在为零，循环将不再运行，我们通过返回 x 得到总和！

【讨论】：