Dart 中的数学 - 使用以 10 为底的数字答案

【问题标题】：Math in Dart - working with numbers other than base 10Dart 中的数学 - 使用以 10 为底的数字
【发布时间】：2014-04-28 00:46:54
【问题描述】：

我试图用 10 进制以外的东西做一些数学运算，并希望从 Dart 社区获得一些关于我可以采取的可能方向的意见。

因此，例如，假设 p = 2。然后，查看以 2 为底的 100：

100 = (1 · 26
) + (1 · 25
) + (0 · 24
) + (0 · 23
) + (1 · 22
) + (0 · 21
) + (0 · 20
)

所以

100 base 2 = 1100100

每个数字加 1 并将答案相乘：

(1 + 1)(1 + 1)(0 + 1)(0 + 1)(1 + 1)(0 + 1)(0 + 1) = 8

尝试 3 次：

100 = (1 · 34
) + (0 · 33
) + (2 · 32
) + (0 · 31
) + (1 · 30
)

所以

100 base 3 = 10201

(1 + 1)(0 + 1)(2 + 1)(0 + 1)(1 + 1) = 12

在 Dart 中，我想出了以下内容；

https://gist.github.com/anonymous/11345381

int rows = 1000000000;
      int total = 0;
      for(int i = 0 ; i < rows ; i++ ){
        total += i.toRadixString(7)
            .split('')
            .map((s) => int.parse(s) + 1)
            .reduce((prev,next) => prev*next);
      }
print('${total} results');

这确实有效，并且对于少量行似乎没问题。但是对于更大的数字，它真的很慢。

如图所示，我将 int 转换为字符串（产生数字的字符串表示形式），将其拆分，将拆分的字符映射回 int，将每个 int 加 1，然后将它们全部相乘。

在 Dart 中处理数字时，除了以 10 为基数之外，我是否遗漏了什么？

【问题讨论】：

我仍然不希望你真正想做。您只想在不同基数之间转换数字吗？
与上面的 2 个示例一样，我通过将其转换为基数 X 来获得 100 的值。然后，使用转换后的值，将每个数字加 1 并将总和相乘。转换为 String 然后再转换回来似乎效率低下。但我不确定我还能如何在 Dart 中做到这一点。我的主要动机是使用大量数字来计算它所花费的时间太慢了。
这仍然没有回答我的问题:(你想达到什么目的？将数字转换为其他基数可以这样完成：print((100).toRadixString(2)); print( (100).toRadixString(3)); 1100100 10201
您是否只是想以基数 P 显示一个数字，然后将该表示的所有数字与 +1 相加？然后我看不到另一种方式。我问是因为我想了解它背后的数学背景为什么你需要它。
尝试将.split('').map(...) 更改为.codeUnits.map((x)=>x-47)，看看会有多大的不同。

标签： dart

【解决方案1】：

遍历字符串似乎效率低下。直接做怎么办？

int digitProduct(int n, int base) {  // non-negative n and base only
  int product = 1;
  while (n > 0) {
    int digit = n % base;
    n = n ~/ base;
    product *= (digit + 1);
  }
  return product;
}
main() {
  int rows = 1000000000;
  int total = 0;
  for (int i = 0; i < rows; i++) {
    total += digitProduct(i, 7);
  }
  print("${total} results");
}

1000000000 也是一个很大的数字。如果每行需要 1 微秒，则仍需要约 16 分钟才能完成。

任意基数除法很慢。如果您将基数硬编码为 7，它可能会明显更快（我预计在 digitProduct 中花费的大约 90% 的时间用于 ~/ 和 %）。

【讨论】：

快一点。谢谢。