散列不同大小的整数坐标答案

【问题标题】：Hashing integer coordinates of different sizes散列不同大小的整数坐标
【发布时间】：2015-06-08 06:51:56
【问题描述】：

我正在尝试将一些 3D 坐标散列为 16 位整数。坐标具有以下约束：

x [0, 16]
y [0,256]
z [0, 16]

是否有可能获得 O(1) 访问、零冲突并且仍然适合 16 位字？

我的想法是移动坐标，使 x 占据前 4 位，y 占据下一个 8 位，z 占据最后 4 位。经过一些迭代后，我想出了以下内容，它会移动并屏蔽这些位，以便它们不应该t 重叠并导致碰撞：

unsigned int hash(unsigned char x, unsigned char y, unsigned char z) {
  return (x << 12) & 0xF000 |
         (y << 8)  & 0x0FF0 |
          z        & 0x000F;
}

但是，这确实会以某种方式产生碰撞！我不知道为什么，如果有人能告诉我，我将不胜感激。

在研究散列时，我发现 z 阶曲线/morton 编码将是一个很好的方法，但假设每个维度中的坐标范围是恒定的。是否可以选择将 x 和 z 编码为 8 位，并以某种方式将其与 y 坐标组合为 16 位字？

【问题讨论】：

标签： hash voxel

【解决方案1】：

我尝试使用以下代码映射到 32 位整数。

return ((x) << 24)  & 0xFF000000 |
       ((y) << 16)  & 0x00FFFF00 |
       z            & 0x000000FF;

我的单元测试通过了，它似乎可以工作，但是我担心这可能会比 16 位哈希消耗更多的内存。

我会将其标记为已回答，但如果有人能启发我，原来的问题仍然存在。

【讨论】：

【解决方案2】：

可能是因为你写过

x        & 0x000F

应该是什么时候

z        & 0x000F

第二个班次计数也是错误的，所以试试：

unsigned int hash(unsigned char x, unsigned char y, unsigned char z) {
  return (x << 12) & 0xF000 |
         (y << 4)  & 0x0FF0 |
          z        & 0x000F;
}

【讨论】：

该死！感谢您发现这一点，但它仍然会产生碰撞。它似乎只产生 4096 个可能的哈希值，留下 61440 个冲突！
@perryperry：如果你的意思是这些是包容性的上限，那么不可能将它们放入 16 位中而不会发生冲突。无论如何，请参阅编辑 - 您还需要移动 4 而不是 8。