用于存储允许有效比较操作的值范围的数据结构答案

【问题标题】：Data Structure for storing ranges of values that allows efficient comparision operation用于存储允许有效比较操作的值范围的数据结构
【发布时间】：2012-10-22 18:55:06
【问题描述】：

我正在寻找一种允许存储非重叠整数范围的数据结构并比较数据结构中是否存在[被覆盖]的某个范围。

例如，在我存储 (0,9),(10,19),(30,29) 之后，稍后我想检查范围 (1,11) 是否被覆盖，在这种情况下算法给出“是”，而对于范围 (15,25)，该算法给出“否”，因为未覆盖给定范围。

非常感谢。

【问题讨论】：

标签： performance algorithm data-structures

【解决方案1】：

由于您正在处理整数的非重叠范围，我认为一个简单的 BST 可以完成这项工作（像 AVL 或 RB-tree 一样平衡，以防您想要严格的 O(logN) 性能）

对于区间 [a-b] 构建以“a”为键的树。节点结构类似于：

struct node{
int left;
int right;
struct node*left;
struct node*right;
};

为了搜索：

bool SearchOverlap(node* root, interval I){
if(!root)
    return false;
if(I.right < root->left)
    SearchOverlap(root->left, I);
else if(I.left > root->right)
    SearchOverlap(root->right, I);
else if(I.left > root->left && I.right < root->right)
    return true;
else if(I.left < root->left && I.right < root->right)
    return SearchOverlap(root->left, new Interval(I.left, root->left));
else if(I.left > root->left && I.right > root->right)
    return SearchOverlap(root->right, new Interval(root->right, I.right));
}

【讨论】：

非常感谢您的示例代码。 STL 不提供区间树的实现吗？
无 STL。不是我知道的。但我认为 Boost 库提供了一个 IntervalMap。
很棒的想法，一个小错误：第二个 else if 应该是“I.left > root->left && I.right right”。如果我错了，请纠正我。
@takwing：您可以使用 std::map （仅针对此问题，不适用于一般区间树）。区间的左端是键，右端 - 值。

【解决方案2】：

您可能正在寻找 Interval Tree 数据结构，它旨在快速存储和搜索区间。

【讨论】：