有人有绘制椭球的示例代码吗？在matplotlib 站点上有一个用于球体，但没有用于椭球体。我正在尝试绘制
x**2 + 2*y**2 + 2*z**2 = c
其中c 是一个定义椭圆体的常数（如10）。我尝试了meshgrid(x,y) 路线，重新设计了方程式，所以z 在一侧，但sqrt 是一个问题。 matplotlib 球体示例适用于角度 u,v，但我不确定如何将其用于椭球体。
【问题讨论】：
标签： python matplotlib
这是通过球坐标实现的方法：
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(1)) # Square figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
coefs = (1, 2, 2) # Coefficients in a0/c x**2 + a1/c y**2 + a2/c z**2 = 1
# Radii corresponding to the coefficients:
rx, ry, rz = 1/np.sqrt(coefs)
# Set of all spherical angles:
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)
# Cartesian coordinates that correspond to the spherical angles:
# (this is the equation of an ellipsoid):
x = rx * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = ry * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = rz * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v))
# Plot:
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=4, cstride=4, color='b')
# Adjustment of the axes, so that they all have the same span:
max_radius = max(rx, ry, rz)
for axis in 'xyz':
getattr(ax, 'set_{}lim'.format(axis))((-max_radius, max_radius))
plt.show()
结果图类似于
上面的程序实际上产生了一个更好看的“方形”图形。
此解决方案的灵感来自 Matplotlib's gallery 中的 example。
【讨论】：
rx, ry, rz = a, b, c（不需要系数coefs）。
以 EOL 的回答为基础。有时你有一个矩阵格式的椭球：
A 和 c 其中 A 是椭球矩阵，c 是表示椭球中心的向量。
import numpy as np
import numpy.linalg as linalg
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# your ellispsoid and center in matrix form
A = np.array([[1,0,0],[0,2,0],[0,0,2]])
center = [0,0,0]
# find the rotation matrix and radii of the axes
U, s, rotation = linalg.svd(A)
radii = 1.0/np.sqrt(s)
# now carry on with EOL's answer
u = np.linspace(0.0, 2.0 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0.0, np.pi, 100)
x = radii[0] * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = radii[1] * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = radii[2] * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v))
for i in range(len(x)):
for j in range(len(x)):
[x[i,j],y[i,j],z[i,j]] = np.dot([x[i,j],y[i,j],z[i,j]], rotation) + center
# plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_wireframe(x, y, z, rstride=4, cstride=4, color='b', alpha=0.2)
plt.show()
plt.close(fig)
del fig
所以，这里没有太多新内容，但如果您有一个旋转的矩阵形式的椭球，并且可能不以 0,0,0 为中心并且想要绘制它，那么它会很有帮助。
【讨论】：
如果您有一个由任意协方差矩阵cov 和偏移量bias 指定的椭球体，您确实不需要需要找出椭球体的直观参数来获得形状。具体来说，您不需要单独的轴或旋转。矩阵的全部意义在于它将单位球体（由单位矩阵表示）转换为椭圆。
开始
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)
制作一个单位球体
x = np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v))
现在变换球体：
ellipsoid = (cov @ np.stack((x, y, z), 0).reshape(3, -1) + bias).reshape(3, *x.shape)
您可以像以前一样绘制结果：
ax.plot_surface(*ellipsoid, rstride=4, cstride=4, color='b', alpha=0.75)
【讨论】：