一个单元格中的多个矩阵运算

Question

我有这个示例矩阵，其中行表示不同的物种，列表示不同的观察位置。单元格用 1 或 0 填充，具体取决于是否在该特定位置观察到物种（即：在位置 #1 和 #2 观察到物种 B）

        1       2       3
a       1       1       0
b       1       1       0
c       1       0       0
d       0       0       1

我必须计算每个物种的出现次数。一个物种的出现被定义为：“在其中观察到某个物种的其他物种的数量除以其他物种的总数”（即：在位置#1 与物种 B 和 C 一起观察到物种 A 和位置 #2 中的物种 B，因此发生率为 3 个物种中的 2 个（{B,C,D} 中的 B 和 C 或 0.667）。 出现 1 表示物种 X 与所有其他物种一起被发现，出现 0 意味着物种 X 总是单独被发现。

结果会是这样的：

物种发生 0.67 b 0.67 c 0.67 d 0.00

我能够生成一个辅助矩阵，其中包含与物种一样多的行和列，并使用 SUMPRODUCT 检查每个交互是否发生。然后对所有列值求和，除以得到出现次数。

我的问题是：“可以在一个单元格中执行这样的公式吗？”

非常感谢。

Answer 1

假设该表在A1:D5，在E2，数组公式**：

=MAX(0,SUM(N(MMULT(B$2:D$5,TRANSPOSE(B2:D2))>0))-1)/(COUNTA(A$2:A$5)-1)

根据需要复制下来。

问候

**数组公式的输入方式与“标准”公式不同。不是只按 ENTER，而是先按住 CTRL 和 SHIFT，然后再按 ENTER。如果操作正确，您会注意到 Excel 在公式周围放置了大括号 {}（尽管不要尝试自己手动插入）。