为向量输入定义多变量函数

Question

我在使用Matlab方面有点新，我有一个关于为向量输入定义多变量函数的问题。

如果函数是单个函数，比如f(t)，我知道如何将其用于向量输入。一般的方法是在定义一个f(t)之后使用arrayfun。多变量函数怎么样，比如f(x,y)？我想要做的是获得两个输入，比如x 的[1 2 3] 和y 的[4 5 6 7] （维度可能不同，但它们都是列向量或行向量）以便我可以计算给予

[f(1,4),f(1,5),f(1,6),f(1,7);
 f(2,4),f(2,5),f(2,6),f(2,7);
 f(3,4),f(3,5),f(3,6),f(3,7)]

困难在于x和y的向量输入可能不在同一个维度。

我知道如果我没有f(x,y) 的示例，可能很难说明。对于我使用f(x,y)来说，显示f(x,y)可能会很复杂。为简单起见，将f(x,y) 视为x^2+y，一旦定义，就不能将其更改为x.^2+y 用于向量输入。

Answer 1

这里有一组使用ndgrid的建议：

testfun = @(x,y) x^2+y; % non-vectorized form
x = 1:3;
y = 4:7;
[X,Y] = ndgrid(x,y);

% if the function can be vectorized (fastest!):
testfun_vec = @(x,y) x.^2+y; % vectorized form
A = testfun_vec(X,Y);

% or without ndgrid (also super fast):
B = bsxfun(testfun_vec,x.',y); % use the transpose to take all combinations

% if not, or if it's not bivariate operation (slowest):
C = arrayfun(testfun,X(:),Y(:));
C = reshape(C,length(x),length(y));

% and if you want a loop:
D = zeros(length(x),length(y));
for k = 1:length(X(:))
    D(k) = testfun(X(k),Y(k));
end

将输出所有情况（A、B、C 和 D）：

     5     6     7     8
     8     9    10    11
    13    14    15    16

如前所述，如果您可以矢量化您的函数 - 这是最好的解决方案，如果它只有两个输入 bsxfun 也是一个很好的解决方案。否则，如果您有少量数据并希望保持代码紧凑，请使用 arrayfun，如果您正在处理大型数组，请使用 un-nested for 循环。

Answer 2

这是使用 for 循环和内联函数的代码：

x = [1 2 3];
y = [4 5 6 7];
f = @(x,y) x^2 +y;
A = zeros(length(x), length(y));
for m = 1:length(x)
    for n = 1:length(y)
        A(m, n) = f(x(m), y(n));
    end
end
disp(A);

结果：

A =

     5     6     7     8
     8     9    10    11
    13    14    15    16

Answer 3

>> x = [1 2 3];
>> y = [4 5 6 7];
>> outValue = foo(x, y);

>> outValue

outValue =

 5     6     7     8
 8     9    10    11
13    14    15    16

制作这个函数：

function out = foo(x, y)

for i = 1 : length(x)
    for j = 1 : length(y)
       out(i, j) = x(i)^2 + y(j);
    end
end