评估解析方程中的复数

Question

我正在尝试编写一个程序，用于使用复步微分 complex step differentiation 在某一点上评估导数。

这涉及获取一些分析函数 F(x) 并在某个虚构点 F(x+ih) 处对其进行评估，其中 h 是某个实参数。 F'(x) 然后由 imag(F(x+ih))/h 给出。

我已经使用this swift 代码测试了这种方法来评估导数，它似乎比使用有限差分方法更快地收敛到一个解决方案，也更稳定。

然而，我很难弄清楚如何为可以解析的用户输入函数实现这一点。

我尝试过使用 DDMathParser，但它不支持复数。我想知道使用 NSExpression 是否可以做到这一点，但是我不明白它是如何工作的，也不知道是否有任何方法可以用它来评估复数。

如果你们知道如何处理这个问题，我将不胜感激！

Answer 1

DDMathParser 作者在这里。

您可以see on Github，我已经考虑添加对复数的支持。我认为解析器可以很容易地处理它们。问题是评估引擎需要完全重新完成。现在所有的评估都是使用Doubles 完成的，让它们都支持复数将是一个不小的改变。

NSExpression 也不支持复数。

我认为此时您可能需要寻找其他地方来满足您的解析和评估需求。