我有一组点的图表，例如：-
每张图表上最多有 100 万个点。您可以看到这些点分散在单元格网格上，每个单元格大小为 200 x 100 单位。因此显示了 35 个单元格。
有没有一种有效的方法来计算每个单元格中有多少点？蛮力方法似乎是解析数据 35 次，整个负载组合小于或大于语句。
【问题讨论】：
下面的一些步骤可以进行优化，因为您可以在构建数据集时执行其中的一些步骤。但是，我假设您只是获得了一系列分数，并且您必须找到它们适合的单元格。如果您可以将自己的代码注入到构建图表的步骤中，那么您可以在构建图表的同时执行我在下面编写的内容，而不是事后。
在仅获得数据的情况下，您会遇到蛮力，否则您无法知道其他情况，因为您必须至少访问每个点一次才能确定它在哪个单元格中。因此我们被卡住了与 O(n)。如果您有其他一些可以利用的知识，那将由您来利用 - 但由于 OP 中没有提到它，我假设我们被蛮力困住了。
高级策略如下：
// 1) Set rectangle bounds to have minX/Y at +inf, and maxX/Y to be -inf
// or initialize it with the first point
// 2) For each point:
// Set the set the min with min(point.x, bounds.min.x)
// Same for the max as well
// 3) Now you have your bounds, you divide it by how many cells fit onto each
// axis while taking into account that you might need to round up with division
// truncating the results, unless you cast to float and ceil()
int cols = ceil(float(bounds.max.x - bounds.min.x) / CELL_WIDTH);
int rows = ceil(float(bounds.max.y - bounds.min.y) / CELL_HEIGHT);
// 4) You have the # of cells for the width and height, so make a 2D array of
// some sort that is w * h cells (each cell contains 32-bit int at least) and
// initialize to zero if this is C or C++
// 5) Figure out the cell number by subtracting the bottom left corner of our
// bounds (which should be the min point on the x/y axis that we found from (1))
for (Point p in points):
int col = (p.x - minX) / cellWidth;
int row = (p.y - minY) / cellHeight;
data[row][col]++;
优化：
我们可以通过一些方法来加快速度：
如果单元格宽度/高度为 2 的幂，则可以进行一些位移。如果它是 10 的倍数，this might possibly speed things up if you aren't using C or C++，但我没有对此进行分析，所以也许 Java 中的热点之类的东西无论如何都会为你做到这一点（并且不知道 Python）。再一次，100 万点应该很快。
我们不需要在一开始就遍历整个范围，如果我们找到更大的值，我们可以继续调整表格的大小并添加新的行和列。这样，我们只需对所有点进行一次迭代，而不是两次。
如果您不关心额外空间的使用并且您的数字只是正数，您可以通过假设所有内容都已经相对于原点而不是减法来避免“转换到原点”减法步骤.您可以通过修改代码的步骤 (1) 以使 min 从 0 而不是 inf 开始（或者如果您选择第一个点）来解决这个问题。但是，如果您的点在轴上真的很远并且您最终会创建大量空槽，这可能会很糟糕。你会知道你的数据以及这是否可能。
可能还有更多可以做的事情，但这会让您走上正确的轨道，提高效率。您也可以返回到它所在的单元格。
编辑：这假设与网格大小相比，您不会有一些非常小的单元格宽度（例如您的宽度为 100 个单位，但您的图表可能跨越 200 万个单位）。如果是这样，那么您需要研究可能的稀疏矩阵。
【讨论】：