矩阵中的实心圆（二维数组）答案

【问题标题】：Filled circle in matrix(2D array)矩阵中的实心圆（二维数组）
【发布时间】：2020-09-06 20:24:55
【问题描述】：

用什么算法来得到实心圆的点？

int start_X = 30; // center point
int start_Y = 30;

int r = 5;

// current point
int x; 
int y;

if(?==true)
{
map2D[x][y] = 1; // for filled circle points
}

【问题讨论】：

计算 (x,y) 和圆心 (cx, cy) 之间的线的长度，如果是
@JonathanPotter 或许算出长度的平方，和r * r比较会更好。
实心圆点是什么意思？？
你的意思是点在圆圈里吗？
@johnchen902：不确定我是否遵循，如果 (aa)b) 然后 a

标签： c++ matrix geometry

【解决方案1】：

你得到一个圆的方程：

其中 a & b 是中心点坐标。满足这个方程的所有 x 和 y 点都是圆的一部分。要查看某个点 (x1, y1) 是否存在，请检查是否

((x1 - start_X) * (x1 - start_X) + (y1 - start_Y) * (y1 - start_Y)) <= r * r

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以在正方形区域 2r 上搜索 2r 中心 (start_X,start_Y)：

std::vector< std::pair<int> > circlePoints;

for(int i = start_X - r; i <= start_X + r; i++)
{
   for(int j = start_Y - r; j <= start_Y + r; j++)
   {
       if((i-r)*(i-r) + (j-r)*(j-r) <= r*r)
       {
         circlePoints.push_back(std::pair<int>(i,j));
       }
   }
}

【讨论】：

这是不正确的。我相信应该是if((i-start_X)*(i-start_X) + (j-start_Y)*(j-start_Y) <= r*r)
这个解中显示的方程确实是错误的。但是，我在 Lua 中测试了 Chris 的更正，并且确实有效。
感谢@ChrisChevalier，您的更正有效。

【解决方案3】：

如果您想不检查就直接到达圆圈中的所有点，这就是方法。

SatY = CenterY;//StartY + R
        for (int i = StartX; i < EndX; i++)
        {
            int StartY = (int)(SatY - Math.Sqrt(Math.Abs((R + i - StartX) * (R - i + StartX))));
            int EndY = (int)(SatY + Math.Sqrt(Math.Abs((R + i - StartX) * (R - i + StartX))));
            for (int j = StartY; j < EndY; j++)
            {
                // Do Job
            }
        }

【讨论】：

【解决方案4】：

这是一个完整的 Java 解决方案。您可以轻松地将其转换为 C++。从一个预定义为全 0 的空矩阵开始，如果点 (x,y) 位于一个圆圈内，则用 1 填充它，否则用 9 填充外圆。（为什么是 9 - 只是为了让您在矩阵中清楚地看到圆圈）。下面的代码适用于奇数大小的矩阵。如果有人有更好的解决方案，请告诉我。

  private static void drawCircle(int[][] emptyMatrix, int diameter) {
    int startX = diameter/2;
    int startY = diameter/2;
    int radius = diameter/2;
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, diameter, startX, startY, radius, radius);

    System.out.println("Filled matrix: ");
    for (int i = 0; i < emptyMatrix.length; i++) {
      for (int j = 0; j < emptyMatrix[0].length; j++) {
        System.out.print(emptyMatrix[i][j] + " ");
      }
      System.out.println();
    }
  }

  private static void drawCircleRecursive(int[][] emptyMatrix, int d, int startX, int startY, int x, int y) {

    if(x >= emptyMatrix.length || y >= emptyMatrix[0].length || x < 0 || y < 0 || emptyMatrix[x][y] == 1)
      return;
    else if(emptyMatrix[x][y] == 9)
      return;

    int r = d/2;
    if (((x - startX) * (x - startX) + (y - startY) * (y - startY)) <= (r * r))
      emptyMatrix[x][y] = 1; 
    else 
      emptyMatrix[x][y] = 9;

    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x+1, y);  // down
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x, y+1);  // right
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x-1, y);  //up
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x, y-1);  //left
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x-1, y-1); // diagonal up-left
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x+1, y+1); // diagonal right-down
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x+1, y-1);  // diagonal left-down
    drawCircleRecursive(emptyMatrix, d, startX, startY, x-1, y+1);  // diagonal right-up


  }

【讨论】：

可以叫int n = 7; int[][] emptyMatrix = new int[n][n]; drawCircle(emptyMatrix, n);