如何在回归与旋转矩形相对应的值时确定角度？

Question

我无法解释它。这是段落（最后两行对我的问题很重要）。

我们探索的最简单的模型是直接回归 原始 RGB-D 图像来掌握坐标。原始图像是 给予使用卷积层提取的模型 图像中的特征。全连接层终止 在具有六个输出神经元的输出层中，对应于 抓取的坐标。四个神经元对应 到位置和高度。 抓取角度是旋转的两倍 对称的，所以我们通过使用两个额外的参数化 坐标：两倍角的正弦和余弦。

粗线是什么意思？

更详细，

首先，为什么是两倍的角度？

第二：什么是二重旋转对称？

第三：为什么我不能直接回归角度？

本段来自paper - page 2, right col, section B.

Answer 1

这里回答了第二个问题：http://mathstat.slu.edu/escher/index.php/Rotational_Symmetry，据我了解，这意味着在 360 度圆内，对象可以旋转两次并且视觉上看起来相同。由于论文的主题是机器人视觉，因此旋转 45 度的抓取矩形看起来与旋转 (180 + 45) 度的矩形相同。

第一个和第三个问题：论文中提到的神经网络似乎可以直接使用角度作为输入。由于旋转对称性，机器人视觉只能解析抓取矩形的 180 度旋转，并且为了将神经网络的神经元输入范围的正弦和余弦输出增加到完整的 360 度，检测到的视觉旋转角度加倍为一种形式数据调节。