使用 Scipy/Numpy 在云点的 2D 插值中仅获取“有效”点

Question

我有一个从人的背部通过摄影测量获得的浊点。我正在尝试对其进行插值以获得常规网格，为此我使用scipy.interpolate，到目前为止效果很好。问题是：我正在使用的函数 (scipy.interpolate.griddata) 使用平面 x,y 中浊点的凸包，因此给出了一些原始表面中不存在的值，该表面具有凹周长.

下图左边是原始的云点（显示为水平线的其实是密集的线状点云），中间是griddata给我的结果，我想要的结果到达正确的位置 - x,y 平面上的浊点的“阴影”，原始表面中不存在的点将是零或 Nans。

我知道我可以删除 cloudpoint 上的 Z 坐标并检查每个网格位置是否接近，但这太暴力了，我相信这应该是点云应用程序的常见问题。 另一种可能性可能是在点云上执行一些 numpy 操作，找到一个 numpy 掩码或布尔二维数组来“应用”来自griddata 的结果，但我没有找到任何（这些操作有点超出我的 Numpy/Scipy 知识）。

有什么建议吗？

感谢阅读！

Answer 1

可以使用KDTree 快速构建合适的掩码。 griddata 使用的插值算法没有“有效”点的概念，因此您需要在插值之前或之后调整数据。

之前：

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree as KDTree
from scipy.interpolate import griddata
import matplotlib.pyplot as plt

# Some input data
t = 1.2*np.pi*np.random.rand(3000)
r = 1 + np.random.rand(t.size)
x = r*np.cos(t)
y = r*np.sin(t)
z = x**2 - y**2

# -- Way 1: seed input with nan

def excluding_mesh(x, y, nx=30, ny=30):
    """
    Construct a grid of points, that are some distance away from points (x, 
    """

    dx = x.ptp() / nx
    dy = y.ptp() / ny

    xp, yp = np.mgrid[x.min()-2*dx:x.max()+2*dx:(nx+2)*1j,
                      y.min()-2*dy:y.max()+2*dy:(ny+2)*1j]
    xp = xp.ravel()
    yp = yp.ravel()

    # Use KDTree to answer the question: "which point of set (x,y) is the
    # nearest neighbors of those in (xp, yp)"
    tree = KDTree(np.c_[x, y])
    dist, j = tree.query(np.c_[xp, yp], k=1)

    # Select points sufficiently far away
    m = (dist > np.hypot(dx, dy))
    return xp[m], yp[m]

# Prepare fake data points
xp, yp = excluding_mesh(x, y, nx=35, ny=35)
zp = np.nan + np.zeros_like(xp)

# Grid the data plus fake data points
xi, yi = np.ogrid[-3:3:350j, -3:3:350j]
zi = griddata((np.r_[x,xp], np.r_[y,yp]), np.r_[z, zp], (xi, yi),
              method='linear')
plt.imshow(zi)
plt.show()

这个想法是用包含nan 值的假数据点“播种”输入数据。使用线性插值时，这些将遮盖图像中附近没有实际数据点的区域。

您也可以在插值后删除无效数据：

# -- Way 2: blot out afterward

xi, yi = np.mgrid[-3:3:350j, -3:3:350j]
zi = griddata((x, y), z, (xi, yi))

tree = KDTree(np.c_[x, y])
dist, _ = tree.query(np.c_[xi.ravel(), yi.ravel()], k=1)
dist = dist.reshape(xi.shape)
zi[dist > 0.1] = np.nan

plt.imshow(zi)
plt.show()