给定一些区间及其值，找到每个元素的最低值

Question

我在想这个：

一个市场有n 产品和m 卖家。对于每个卖家k，我们有三个(i,j,p)：这意味着卖家以p的价格销售编号为i, i+1, .., j的产品。

目标：
找到市场上每种产品 (1..n) 的最低价格。您可以将产品的价格假设为没有卖家存在的无穷大。

示例：
n=4, m=3，三个三元组是(1,3,4), (2,3,2), (3,4,1)。因此(1..4) 产品的最低值将是：(4, 2, 1, 1)。

O(nm) 解决方案很简单。我们可以在O(n+ mlogn)中使用二叉索引树进行范围更新和点查询。

谁能在O(nlogn) 中建议一种更简单的方法（可能是排序）？

Answer 1

您可以在 O(M*(logN+logM)) 中进行预处理，然后使用 Segment tree 在 O(logN) 中回答每个查询，此处描述为 Algorithm Gym :: Data structures - Codeforces.

针对您的问题：

• 对于每个区间，更新 Segment 树中的相应节点。 （注意这里需要用到延迟传播，上面链接也有介绍）
• 完成所有更新后，您可以使用 Segment tree 来回答查询。