计算隐藏数组众数的高效算法

Question

我正在尝试解决我在问题中描述的问题的扩展：Efficient divide-and-conquer algorithm
对于此扩展，已知活动中有 3 方的代表，其中 1 方参加的成员比其他任何一方都多。可以在下面找到问题的正式描述。

给你一个整数 n。有一个大小为 n 的隐藏数组 A，其中包含可以取 3 个值中的 1 个的元素。有一个值，假设为 m，它在数组中出现的频率比其他 2 个值高。
允许查询形式为 Introduction(i, j)，其中 i≠j，且 1 输出：B ⊆ [1, 2. ... n] 其中 B 中每个元素的 A 值为 m。

对此的强力解决方案可以通过在 n(n-1) 个元素组合上调用引入(i, j) 来计算 O(n²) 中的 B，并创建 3 个包含 A 的列表- 在对它们调用引入时返回 1 的元素的索引，返回最大大小的列表。
我了解Boyer–Moore majority vote algorithm，但找不到针对此问题修改它的方法或找到解决此问题的有效算法。

Answer 1

扫描所有 A[i] = A[0]，并列出所有 i 的列表 I[]，其中 A[i] != A[0]。然后扫描所有 A[I[j]] = A[I[0]]，依此类推。这需要对 A[] 中的每个可能值进行一次 O(n) 扫描。

[我假设如果 introduce(i, j) = 1 并且 introduce(j, k) = 1，那么 introduce(i, k) = 1 -- 所以你不需要检查所有元素的组合。]

当然，这并没有告诉你'm'是什么，它只是制作n个列表，其中n是值的个数，每个列表是A[i] 相同的所有“i”。