Java - 使用递归的mergeSort

Question

我正在浏览下面的示例程序并试图理解下面的递归是如何工作的，我无法理解左右数组元素是如何排序的，最后合并两个子数组如下。以下方法的任何图形解释都会有很大帮助，因为我试图理解下面的递归代码。

 public static int[] mergeSort(int[] arrayToSort) {

    // BASE CASE: arrays with fewer than 2 elements are sorted
    if (arrayToSort.length < 2) {
        return arrayToSort;
    }

    // STEP 1: divide the array in half
    // we use integer division, so we'll never get a "half index"
    int midIndex = arrayToSort.length / 2;

    int[] left  = Arrays.copyOfRange(arrayToSort, 0, midIndex);
    int[] right = Arrays.copyOfRange(arrayToSort, midIndex, arrayToSort.length);

    // STEP 2: sort each half
    int[] sortedLeft  = mergeSort(left);
    int[] sortedRight = mergeSort(right);

    // STEP 3: merge the sorted halves
    int[] sortedArray = new int[arrayToSort.length];

    int currentLeftIndex  = 0;
    int currentRightIndex = 0;

    for (int currentSortedIndex = 0; currentSortedIndex < arrayToSort.length;
            currentSortedIndex++) {

        // sortedLeft's first element comes next
        // if it's less than sortedRight's first
        // element or if sortedRight is exhausted
        if (currentLeftIndex < sortedLeft.length
                && (currentRightIndex >= sortedRight.length
                || sortedLeft[currentLeftIndex] < sortedRight[currentRightIndex])) {
            sortedArray[currentSortedIndex] = sortedLeft[currentLeftIndex];
            currentLeftIndex++;
        } else {
            sortedArray[currentSortedIndex] = sortedRight[currentRightIndex];
            currentRightIndex++;
        }
    }

    return sortedArray;
}

Answer 1

在合并循环中进行排序：

• 如果数组非常小（0 或 1 个元素），mergeSort() 会立即返回它。

• 否则，它将数组拆分为大小大致相同的 2 个子数组，left 和 right，通过递归调用相同的方法对它们进行排序：

    // STEP 2: sort each half
    int[] sortedLeft  = mergeSort(left);
    int[] sortedRight = mergeSort(right);
  

• 最后一步遍历已排序的一半以生成新的排序数组。

递归调用完成，因为它们只对严格小于参数数组的子数组执行。