如何计算包含sql中一个点的矩形答案

【问题标题】：How to count rectangles that contain a point in sql如何计算包含sql中一个点的矩形
【发布时间】：2015-12-20 22:19:43
【问题描述】：

我在 SQL (Teradata) 中有以下问题。我在网格上得到了一系列（数千个）重叠的矩形。有没有一种有效的方法来存储矩形数据，以便只使用 SQL，我可以为每个点计算包含它的矩形数量？在某些情况下，我们谈论的是数千个矩形和数百万个点。一个小规模的例子：

在 5x5 网格上，在 (1,1,4,4) 和 (2,2,5,5) 处有两个坐标为 (x1,y1,x2,y2) 的矩形，生成的矩阵将是

11110
12221
12221
01111

我将如何使用 sql 进行计算？最终的数据格式将是一个包含“x”、“y”和“count”列的表格，其中 count 表示矩阵中 x,y 处的值

【问题讨论】：

您听说过 OGC 简单功能标准吗？它定义了在关系数据库中存储空间数据的通用模型。我记得使用 PostGIS，它是 Postgres 标准的实现，并且有内置函数可以完全满足您的要求（查找包含在其中的元素、交叉点等）。我对 Teradata 了解不多，但this article 表示它符合标准。

标签： sql algorithm teradata

【解决方案1】：

您可以将矩形存储在表rects 中，其中列x1、y1、x2、y2，即两对列，一个用于每个坐标。对于给定的点(x,y)，您可以像这样检索包含它的矩形的数量：

SELECT COUNT(*) FROM rects WHERE x1 <= x AND x2 >=x AND y1 <= y AND y2 >= y

【讨论】：

您的答案中没有包含使用过的索引。并且在 (x1, x2, y1, y2) 上使用简单的索引，除非矩形大小受到限制，否则它不会非常有效。

【解决方案2】：

抱歉，不熟悉 Teradata，但通常这种情况下你想要的是 R-Tree，而且 Teradata 似乎支持它 - http://www.info.teradata.com/HTMLPubs/DB_TTU_14_10/index.html#page/SQL_Reference/B035_1181_112A/Introduction.117.18.html#ww15453925。

然后你做这样的事情（伪代码）：

CREATE TABLE rects (
 id integer primary key,
 box RECTANGLE,
 INDEX `idx_box` (box) USING GIST
);

SELECT * FROM rects where ST_CONTAINS(box, POINT(x, y));

如果你的矩形的最大尺寸是有限的并且比整个区域小得多，那么像 lex82 的答案这样的简单方法只需稍加调整就可以正常工作（再次，伪代码）：

CREATE TABLE rects (
  id integer primary key,
  x1 <whatever your coordinate type is>,
  x2 ...
  y1 ...
  y2 ...,
  INDEX (x1, y1)
)

SELECT COUNT(*) FROM rects 
  WHERE 
       x1 BETWEEN (x - MAX_RECT_SIDE) AND X  -- These 2 to hit the index
   AND y1 BETWEEN (y - MAX_RECT_SIDE) AND y
   AND (x2 >= x) AND (y2 >= y)

这里的想法是，如果已知最大矩形大小并且足够小，则基本上可以使用简单的 2 列数字索引为要查找的矩形的左上角设置一个边界框。

【讨论】：