使用 Marquardt 算法的非线性最小二乘 AR(1)：EViews 与 R

Question

几周前，我posted 一个深思熟虑的问题困扰着模糊的信息。这是我试图纠正原始问题并获得更好答案的尝试。

主要的问题是：我无法使用 EViews 和 R 获得类似的参数估计。

由于我不了解自己的原因，我需要使用 EViews 估计某些数据的参数。这是通过选择 NLS（非线性最小二乘）选项并使用以下公式来完成的：indep_var c dep_var ar(1)

EViews 声称他们估计线性 AR(1) 过程，例如：

Y_t = a + B * X_t + u_t

其中 u_t 错误定义为

u_t = p * u_t-1 + e

通过使用等价方程（带有一些代数替换）：

Y_t = (1 - p) * a + p * Y_{t - 1} + B * X_t - p * B * X_{t - 1} + e_t

此外，this thread over at the EViews forums 建议他们的 NLS 估计是由 Marquardt 算法生成的。

现在，估计 AR(1) 过程的首选 R 函数是 arima。但是，有两个问题：1）估计是最大似然估计； 2) 截距估计is not actually the intercept estimate。

因此，我转向了 minpack.lm 包中的 nlsLM 函数。此函数使用 Marquardt 算法来实现非线性最小二乘估计，这应该产生与 EViews 实现相同的结果（或至少非常相似的结果）。

现在是代码。我有一个数据框 (data)，其中包含一个自变量和一个因变量，例如由以下代码生成的那个：

data <- data.frame(independent = abs(rnorm(48)), dependent = abs(rnorm(48)))

要估计 EViews 声称估计的方程中的参数（这篇文章中的第 3^rd 个），我使用以下命令：

library(minpack.lm)
result <-
nlsLM(dependentB ~ ((1 - theta1) * theta2) + (theta1 * dependentA) +
                    (theta3 * independentB) - (theta1 * theta3 * independentA),
data = list(dependentB = data$dependent[2:48], dependentA = data$dependent[1:47],
   independentB = data$independent[2:48], independentA = data$independent[1:47]),
start = list(theta1 = -10, theta2 = -10, theta3 = -10)
)

不幸的是，nlsLM 输出的估计值与 EViews 输出的估计值并不接近。您知道可能是什么原因造成的吗？还是我的代码错了？

最后，我想说我个人是 R 用户 - 这正是我尝试在 R 而不是 EViews 中执行此操作的原因。我也很乐意向您提供我正在使用的数据，但这是不可能的，因为它是机密数据。

Answer 1

看来Eviews规范应该是：

dep_var  c indep_var ar(1)