二维矩阵代数的数据库设计

Question

任何人都可以就用于存储 2D 时间序列矩阵数据的数据库设计/DBMS 提出建议。允许快速 BACK END 代数计算：例如：

表 A、B、C.. Col1：日期-时间戳 col2：数据数组？ （矩阵数据）

• SQL 伪代码

插入表 C 选择 将 A.Data A 乘以 B.Data 其中矩阵 A 开始日期 = 矩阵 B 开始日期 矩阵 A 结束日期 = 矩阵 B 结束日期

本质上是设置计算的坐标。

Answer 1

矩阵代数的难点在于确定什么是矩阵上的域以进行数据建模。它是一个价值吗？它是一个整体的矩阵吗？这不是一个预定义的问题，所以我会给你两个解决方案以及权衡是什么。

解决方案 1：矩阵单元格中的值是一个域：

 CREATE TABLE matrix_info (
     x_size int,
     y_size int,
     id serial not null unique,
     timestamp not null,
 );

 CREATE TABLE matrix_cell (
     matrix_id int references matrix_info(id),
     x int,
     y int,
     value numeric not null,
     primary key (matrix_id, x, y)
);

最大的担忧是这并不能很好地强制矩阵大小。此外，缺失值可用于表示 0，或者可能不允许。将矩阵作为一个整体用作域的想法具有一定的吸引力。在这种情况下：

CREATE TABLE matrix (
  id serial not null unique,
  timestamp not null,
  matrix_data numeric[]
);

请注意，包括 PostgreSQL 在内的许多数据库将强制数组实际上是一个矩阵。然后你需要为乘法等编写自己的函数。我建议以对象关系的方式和在 PostgreSQL 上这样做，因为它对于这类事情是非常可编程的。比如：

CREATE TABLE matrix(int) RETURNS matrix LANGUAGE SQL AS
$$ select * from matrix where id = $1 $$;

CREATE FUNCTION multiply(matrix, matrix) RETURNS matrix LANGUAGE plpgsql AS 
$$
DECLARE matrix1 = $1.matrix_data;
        matrix2 = $2.matrix_data;
begin
   ...
end;
$$;

那么你可以将矩阵乘法称为：

SELECT * FROM multiply(matrix(1), matrix(2));

您甚至可以在表格中插入另外两个矩阵的乘积：

INSERT INTO matrix (matrix_data)
SELECT matrix_data FROM multiply(matrix(1), matrix(2));