我有一个 FFT 结果。它们存储在两个double 数组中：一个实部数组和一个虚部数组。如何确定这些数组中每个元素对应的频率？
换句话说，我想创建一个数组来存储我的 FFT 的每个实部和虚部的频率。
【问题讨论】：
标签： c# signal-processing fft
FFT 中的第一个 bin 是 DC (0 Hz)，第二个 bin 是 Fs / N，其中 Fs 是采样率，N 是 FFT 的大小。下一个 bin 是2 * Fs / N。为了笼统地表达这一点，nth bin 是n * Fs / N。
因此，如果您的采样率 Fs 是 44.1 kHz 并且您的 FFT 大小 N 是 1024，那么 FFT 输出箱位于：
0: 0 * 44100 / 1024 = 0.0 Hz
1: 1 * 44100 / 1024 = 43.1 Hz
2: 2 * 44100 / 1024 = 86.1 Hz
3: 3 * 44100 / 1024 = 129.2 Hz
4: ...
5: ...
...
511: 511 * 44100 / 1024 = 22006.9 Hz
请注意，对于实数输入信号（虚部全为零）FFT 的后半部分（从 N / 2 + 1 到 N - 1 的区间）不包含有用的附加信息（它们与第一个 N / 2 - 1 具有复共轭对称性垃圾箱）。最后一个有用的 bin（用于实际应用）位于 N / 2 - 1，对应于上例中的 22006.9 Hz。 N / 2 处的 bin 表示奈奎斯特频率下的能量，即 Fs / 2（在本例中 = 22050 Hz），但这通常没有任何实际用途，因为抗混叠滤波器通常会衰减任何高于或高于该频率的信号Fs / 2.
【讨论】：
看看我的回答here。
回复评论：
FFT 实际上是在等间隔频率范围内使用正弦和余弦函数（基函数）计算输入信号的cross-correlation。对于给定的 FFT 输出，我发布的答案给出了相应的频率 (F)。输出样本的实部是输入信号与cos(2*pi*F*t) 的互相关，虚部是输入信号与sin(2*pi*F*t) 的互相关。输入信号与sin 和cos 函数相关的原因是要考虑输入信号和基函数之间的相位差。
通过取复数 FFT 输出的幅度，您可以衡量输入信号与一组频率的正弦曲线的相关程度，而与输入信号相位无关。如果您只是分析信号的频率内容，您几乎总是会取 FFT 复数输出的幅度或幅度平方。
【讨论】：
我用过以下：
public static double Index2Freq(int i, double samples, int nFFT) {
return (double) i * (samples / nFFT / 2.);
}
public static int Freq2Index(double freq, double samples, int nFFT) {
return (int) (freq / (samples / nFFT / 2.0));
}
输入是：
i: Bin 访问samples：以赫兹为单位的采样率（即 8000 Hz、44100Hz 等）nFFT: FFT 向量的大小【讨论】：
samples 或nFFT 代表什么。因此，请使其更具解释性。
i * samples / nFFT。为什么那里有多余的2？我错过了什么吗？
nFFT 只涉及实际 FFT 的一半（许多函数都这样做，因为后半部分只是前半部分的镜像）
FFT 输出系数（对于大小为 N 的复数输入）从 0 到 N - 1 分组为 [LOW,MID,HI,HI,MID,LOW] 频率。
我认为 k 处的元素与 N-k 处的元素具有相同的频率，因为对于实际数据，FFT[N-k] = FFT[k] 的复共轭。
从低频到高频的扫描顺序是
0,
1,
N-1,
2,
N-2
...
[N/2] - 1,
N - ([N/2] - 1) = [N/2]+1,
[N/2]
从索引 i = 0 到 [N/2] 有 [N/2]+1 组频率，每组具有frequency = i * SamplingFrequency / N
所以 bin FFT[k] 处的频率为：
if k <= [N/2] then k * SamplingFrequency / N
if k >= [N/2] then (N-k) * SamplingFrequency / N
【讨论】：
你的第 kth FFT 结果的频率是 2*pi*k/N。
【讨论】：