使用 DFS Java 的骑士之旅

Question

我正在尝试实现Knight's tour。

我一直在努力（更像是计划）它已经差不多好 2 到 3 个小时了。而我仍然没有任何进展。好像找不到起点。。

下面是基本的dfs方法，我必须修改为骑士之旅版本。

class StackK
{
private final int MAX_VERTS = 25;
private int[] st;
private int top;
// ------------------------------------------------------------
public boolean isFull()
{return (top == MAX_VERTS-1);}
// ------------------------------------------------------------
public StackK()           // constructor
  {
  st = new int[MAX_VERTS];    // make array
  top = -1;
  }
// ------------------------------------------------------------
public void push(int j)   // put item on stack
  { st[++top] = j; }
// ------------------------------------------------------------
public int pop()          // take item off stack
  { return st[top--]; }
// ------------------------------------------------------------
public int peek()         // peek at top of stack
  { return st[top]; }
// ------------------------------------------------------------
public boolean isEmpty()  // true if nothing on stack
  { return (top == -1); }
// ------------------------------------------------------------
}  // end class StackK

class VertexK
{
public char label;        // label (e.g. 'A')
public boolean wasVisited;
// ------------------------------------------------------------
public VertexK(char lab)   // constructor
  {
  label = lab;
  wasVisited = false;
  }
// ------------------------------------------------------------
}   // end class VertexK

class GraphK
{
private final int MAX_VERTS = 5;
private VertexK VertexKList[]; // list of vertices
private int adjMat[][];      // adjacency matrix
private int nVerts;          // current number of vertices
private StackK theStack;
// ------------------------------------------------------------
 public GraphK()               // constructor
  {
  VertexKList = new VertexK[MAX_VERTS];
                                      // adjacency matrix
  adjMat = new int[MAX_VERTS][MAX_VERTS];
  nVerts = 0;
  for(int y=0; y<MAX_VERTS; y++)      // set adjacency
     for(int x=0; x<MAX_VERTS; x++)   //    matrix to 0
        adjMat[x][y] = 0;
  theStack = new StackK();
  for(int i=0;i<MAX_VERTS;i++)
       addVertex((char)('A'+i));

  }


// ------------------------------------------------------------
public void move(int row, int col)
{

}
// ------------------------------------------------------------
public void addVertex(char lab)
   {
   VertexKList[nVerts++] = new VertexK(lab);
   }
// ------------------------------------------------------------
public void addEdge(int start, int end)
  {
  adjMat[start][end] = 1;
  }

 // ------------------------------------------------------------
public void displayVertexK(int v)
  {
  System.out.print(VertexKList[v].label);
  }


 // ------------------------------------------------------------

public void dfs()  // depth-first search
  {                                 
  VertexKList[0].wasVisited = true;  
  displayVertexK(0);                 
  theStack.push(0);

  displayAdj();


  while( !theStack.isEmpty() )      
     {

     int v = getAdjUnvisitedVertexK( theStack.peek() );
     if(v == -1)                    
        theStack.pop();
     else                           
        {
        VertexKList[v].wasVisited = true;  
        displayVertexK(v);                 
        theStack.push(v);                
        }
     }  // end while

  // stack is empty, so we're done
  for(int j=0; j<nVerts; j++)          // reset flags
     VertexKList[j].wasVisited = false;
  }  // end dfs

 // ------------------------------------------------------------
// returns an unvisited VertexK adj to v
public int getAdjUnvisitedVertexK(int v)
  {
  for(int j=0; j<nVerts; j++)
     if(adjMat[v][j]==1 && VertexKList[j].wasVisited==false)
        return j;
  return -1;
  }  // end getAdjUnvisitedVertexK()
// ------------------------------------------------------------
public void displayAdj()
{
   for(int i=0;i<nVerts;i++){
       for(int k=0;k<nVerts;k++)
           System.out.print(adjMat[i][k]);
   System.out.println("");
   }
}
 // ------------------------------------------------------------
}  // end class GraphK

public class KnightApp
{
public static void main(String[] args)
  {
  GraphK k = new GraphK();

  k.displayAdj();


  }  // end main()
}  // end class DFSApp

为简单起见，我选择将电路板尺寸设为 5x5。我用谷歌搜索并查看了一些解决方案，其中大多数对我来说没有意义。如何使用 DFS 方法？我想如果在不使用 DFS 的情况下使用递归，我可以在某种程度上实现它。但是，我不知道，甚至不知道从哪里开始使用 DFS。

谁能给我一些关于从哪里开始的指导？ 我不是在寻求解决方案，只是需要一个开始的地方

提前谢谢你。

Answer 1

Depth first search 本身是枚举图节点的一般策略；它可以由用户定义的堆栈以递归或迭代方式实现。要搜索的图可以显式编码，这通常在解释方法时完成。

但是，在您的情况下，图形（这是某种游戏的决策树）不需要显式编码；可以通过选择一个可行的移动来生成新的后继节点，该移动代表全局状态（代表棋盘）上的新状态，并在递归评估后撤消移动以继续下一个可行移动。使用这种方法，可以通过递归实现回溯。