在 SEAL 中重新线性化一个密文

Question

假设我计算了 2 个Ciphertexts 的加法或乘法，并将结果放入第三个。如果我想对我的结果Ciphertext（目标Chipertext）执行额外的数学运算，在这样做之前是否建议使用evaluator.relinearize()？因为如果我理解正确，Ciphertext 上的一些操作会导致结果Ciphertext 的大小大于 2。如果是，那么这将是重新线性化一个 Ciphertext 的好方法吗？

• EvaluationKeys ev_keys;
• int size = result.size();
• keygen.generate_evaluation_keys(size - 2, ev_keys); // We need size - 2 ev_keys for performing this relinearization.
• evaluator.relinearize(result, ev_keys);

Answer 1

只有Evaluator::multiply 会增加密文的大小。每个密文的大小至少为 2（新加密的大小为 2），大小 a 和 b 密文的乘积产生大小为 a+b-1 的密文。因此，将两个大小为 2 的密文相乘，您最终会得到大小为 3 的密文。在几乎所有情况下，您都希望此时重新线性化以将大小降低到 2，因为对大小为 3 密文的进一步操作可以计算成本要高得多。

此规则有一些例外情况：假设您要计算许多产品的总和。在这种情况下，您可能只想重新线性化最终总和而不是单个被加数，因为计算大小为 3 密文的总和仍然非常快。

为了使重新线性化成为可能，生成密钥的一方还需要生成评估密钥，如下所示：

EvaluationKeys ev_keys;
keygen.generate_evaluation_keys(60, ev_keys);

稍后评估方可以将这些用作：

evaluator.relinearize(result, ev_keys);

这里我在generate_evaluation_keys 中使用了60 作为decomposition_bit_count，这是最快也是最常见的选择。您可能永远不应该在generate_evaluation_keys 中使用不同于1（默认）的int count 参数。这适用于您让密文的大小超过 3 并且需要将它们从例如尺寸 4 或 5 到 2。