使用 sympy 更有效地集成表达式答案

【问题标题】：Integrate expression more effectively with sympy使用 sympy 更有效地集成表达式
【发布时间】：2017-02-09 23:59:14
【问题描述】：

我正在尝试与 Sympy 进行以下集成：

import sympy as sp
sp.var('a e nu lamb omeg')
r = a*(1.-e**2)/(1. + e*sp.cos(lamb-omeg))
I = sp.integrate(r**2, lamb)

然后发生的情况是处理器在几分钟内保持 100%，我的笔记本电脑变热，最后我厌倦了等待并放弃了。

令人惊讶的是，当我与 Maxima 进行相同的集成时，我几乎立即得到了结果。唯一不同的是，Maxima 会问我e**2-1 是正数还是负数。

如何使用 Sympy 获得相同的功能？为什么这不会自动发生？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

显然，可以通过对常数进行假设来完成，尽管这与 Maxima 使用的假设不同：

import sympy as sp
sp.var('a e nu lamb omeg', positive=True, real=True)
r = a*(1.-e**2)/(1. + e*sp.cos(lamb-omeg))
I = sp.integrate(r**2, lamb)

【讨论】：