python数值积分函数中的无值

Question

我正在尝试编写一个使用矩形规则计算积分的代码，并且还允许用户输入积分限制和除数（矩形）的数量。我已经编写了该函数，但对于某些值，它只返回“无”。知道为什么吗？

到目前为止，这是我的代码：

def integral(f, a, b, N):
h = int((b-a)/N)
result = 0
result += h * f(a)
for i in range(1, N-1):
    result += h * f(a + i*h)
    return result

def f(x):          
return x**3

string_input1 = input("Please enter value for a: ") 
a = int(string_input1)


string_input2 = input("Please enter value for b: ")
b = int(string_input2)

while True: 
string_input3 = input("Please enter integer positive value for N: ") 
N = int(string_input3)
if N>0:       
    break


print(integral(f, a, b, N))

返回“无”的值的示例是 a=0 b=1 N=2

Answer 1

for i in range(1, N-1):
    result += h * f(a + i*h)
    return result

如果N = 2 则for i in range(1, 1) 不会执行，因此integral 返回None。

但即使N > 2，在for 循环中包含return 也没有任何意义，因为它只会运行第一次迭代，然后返回result 的任何内容。

Answer 2

第一个问题是变量h 是int，然后循环到N-1，然后是循环内的return。

def integral(f,a,b,N):
    h = float(b-a)/float(N)
    result = 0.
    result += h*f(a)
    for i in range(1,N):
        result += h*f(a+i*h)
    return result

Answer 3

你已经有了一个很好的答案，但是你的代码可以稍微改进一下：

没有理由将最左边的端点与其他样本点区别对待。由于a = a + 0，如果您以i=0 开始循环，则在第一次通过循环时会选择a：

def integral(f,a,b,N):
    h = (b-a)/float(N)
    result = 0.0
    for i in range(N):
        result += h*f(a+i*h)
    return result

此外，通过直接将sum 应用于推导式来替换显式循环会更加 Pythonic：

def integral(f,a,b,N):
    h = (b-a)/float(N)
    return h*sum(f(a + i*h) for i in range(N))

这在功能上与第一个定义相同。例如：

>>> integral(lambda x: x**2,0,1,100)
0.32835000000000003

最后，如果您使用的是 Python 2，则应更改上述内容，使其使用 xrange() 而不是 range()。