【发布时间】：2012-11-12 01:02:18
【问题描述】：
我有两个点 A=[ax,ay] 和 B=[bx,by] 并且对于 CAB、CBA（即 90-ACB）和 ACB（90，直角）我有直角三角形的角度。现在我想获取点 C 的坐标 [cx,cy]（从两种可能性中，我想要一个位于从 A 到 B 的定向线段左侧的 C 点）。
我该怎么做？
【问题讨论】：
标签： geometry coordinates
【发布时间】：2012-11-12 01:02:18
【问题描述】：
- 计算中间点 D=(A+B)/2
- 在角度 2*CAB 上旋转矢量 DB
（这是基于外接圆的中心是斜边的中点并且与中心的角度是与A角度的两倍）
让我们 B-D=(dx,dy)
那么 C=D+(dx*cos2a+dy*sin2a,dy*cos2a-dx*sin2a)
【讨论】：
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好一个。忘记了泰雷兹的圈子。
既然给定了一条边和两个相邻的角，剩下的就是构建另外两条边的线并将它们相交。
将向量A->B向左旋转BAC角度，将向量B->A向右旋转ABC角度并相交。
要将向量向左旋转，请将其乘以旋转矩阵：
cos(a) sin(a)
-sin(a) cos(a)
要在二维中以参数形式与两条线相交，请同时求解两个参数，比较两条线的两个分量。
【讨论】：
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@JanDvorak，你会回来吗？ ^^,
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@Swivelgames 我是，但后来 Maxim1000 提醒我我忘记了 Thales 的圈子，所以我赞成他的回答。我还是应该锻炼我的吗？