题目:

高等数学18讲(19版)7.20

本题主要是考察有理函数的问题:

本题涉及的是如何拆,以及拆完之后如何求出未知参数的问题:

1.如果拆:

将分母逐一拆开,并加上未知系数

高等数学18讲(19版)7.20

 2.拆完如何求:

方法一:

将拆完之后的式子再次乘起来,与原来的式子做系数对比,形成方程组

高等数学18讲(19版)7.20

缺点,本法属于比较死板,并且难算的;

方法二:直接选择特殊的值,来求出未知参数,这种方法比较灵活,计算也比较简便

选取的原则是:

(1)选择使右边的项可以为0的式子,如本题中的-1,1/2;

(2)选特殊值,x=0等

高等数学18讲(19版)7.20

 将原式子分解之后直接积分即可

高等数学18讲(19版)7.20

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