【解题报告】网络流24题

1.飞行员配对方案问题

链接：「网络流 24 题」搭配飞行员

题意：每架飞机需要两个驾驶员，一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

分析：二分图最大匹配裸题。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define LL long long
 5 using namespace std;
 6 const int N=105;
 7 const int inf=0x3f3f3f3f;
 8 int n,m,x,y,S,T,cnt=1,ans;
 9 int cur[N],first[N],dis[N],q[N];
10 struct edge{int to,next,flow;}e[N*N*4];
11 int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char c=getchar();
14     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
15     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 void insert(int u,int v,int w)
19 {
20     e[++cnt]=(edge){v,first[u],w};first[u]=cnt;
21     e[++cnt]=(edge){u,first[v],0};first[v]=cnt;
22 }
23 bool bfs()
24 {
25     memset(dis,-1,sizeof(dis));
26     int head=0,tail=1;
27     q[head]=S;dis[S]=0;
28     while(head!=tail)
29     {
30         int u=q[head++];
31         for(int i=first[u];i;i=e[i].next)
32         {
33             int v=e[i].to;
34             if(dis[v]!=-1||!e[i].flow)continue;
35             dis[v]=dis[u]+1;
36             q[tail++]=v;
37         }
38     }
39     return dis[T]!=-1;
40 }
41 int dfs(int u,int a)
42 {
43     if(u==T||a==0)return a;
44     int f,flow=0;
45     for(int& i=cur[u];i;i=e[i].next)
46     {
47         int v=e[i].to;
48         if(dis[v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(e[i].flow,a)))>0)
49         {
50             e[i].flow-=f;e[i^1].flow+=f;
51             flow+=f;a-=f;if(a==0)break;
52         }
53     }
54     return flow;
55 }
56 int main()
57 {
58     n=read();m=read();S=0;T=n+1;
59     while(scanf("%d%d",&x,&y)==2)insert(x,y,1);
60     for(int i=1;i<=m;i++)insert(S,i,1);
61     for(int i=m+1;i<=n;i++)insert(i,T,1);
62     while(bfs())
63     {
64         for(int i=S;i<=T;i++)cur[i]=first[i];
65         ans+=dfs(S,inf);
66     }
67     printf("%d\n",ans);
68     return 0;
69 }

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