遗传算法，实数编码的交叉操作之SBX（模拟二进制交叉）

本文主要介绍遗传算法（实数编码）的交叉操作中的SBX，模拟二进制交叉。

首先，给出个人用python2.7实现的代码，具体模块已上传到：

https://github.com/guojun007/sbx_cross

 1 #!/usr/bin/env python
 2 #encoding:UTF-8 
 3 import numpy as np
 4 import random
 5 
 6 """
 7     SBX 模拟二进制交叉
 8 
 9 输入：
10     population 种群矩阵
11     alfa 交叉概率
12     numRangeList 决策变量的上限(下限默认为0)
13     mu    SBX方式的分布指数, 推荐为1
14 """
15 def cross(population, alfa, numRangeList, mu=1):
16     N=population.shape[0]
17     V=population.shape[1]
18     populationList=range(N)
19 
20     for _ in xrange(N):
21         r=random.random()
22         
23         if r<alfa:
24             p1, p2=random.sample(populationList, 2)            
25             bq=np.array([0]*V) 
26             randList=np.random.random(V)
27             #根据概率向量判断不同概率函数的选择
28             orTF=(randList<=0.5)
29 
30             #计算不同决策变量的 不同概率选择 下的 系数
31             for j in xrange(V): 
32                 if orTF[j]==True:
33                     bq[j]=(2.0*randList[j])**(1.0/(mu+1))
34                 else:
35                     bq[j]=(1.0/(2.0*(1-randList[j])))**(1.0/(mu+1))
36 
37             #取出选定的两个个体            
38             old_p1=population[p1, ]
39             old_p2=population[p2, ]
40             #计算交叉后的两个新个体
41             new_p1=0.5*((1+bq)*old_p1+(1-bq)*old_p2)
42             new_p2=0.5*((1-bq)*old_p1+(1+bq)*old_p2)
43 
44             #上下限判断,防止越界
45             new_p1=np.max(np.vstack((new_p1, np.array([0]*V))), 0)       
46             new_p1=np.min(np.vstack((new_p1, numRangeList)), 0)       
47 
48             new_p2=np.max(np.vstack((new_p2, np.array([0]*V))), 0)       
49             new_p2=np.min(np.vstack((new_p2, numRangeList)), 0)       
50 
51             #将交叉后的个体更新回种群
52             population[p1, ]=new_p1
53             population[p1, ]=new_p2
54 
55 
56 ###以下是测试用例
57 if __name__=="__main__":
58     random.seed(0)
59     np.random.seed(0)
60     xN=20
61     yN=3
62     alfa=0.9
63     population=np.random.rand(xN*yN).reshape(xN, yN)*1.0
64 
65     ###运行函数
66     print population
67     print '-'*50
68     cross(population, alfa, np.array([1]*3))
69     print '-'*50
70     print population

遗传算法，实数编码的交叉操作之SBX（模拟二进制交叉）

以下内容引至：

http://blog.csdn.net/silence1214/article/details/48802317

最近在做作业遇到一个Dejong’s fifth function的multi modal的问题，用传统的GA方法尝试了很多次，的确没办法搞定，随机很多次也不一定在global optimum的地方得到一次解。前几天去导师家里的路上谈到这个事情，导师说一般现在都用SBX和polynomial的mutation。于是回来找了相关论文来看，找到了SBX最早的论文，奇怪的是，在论文中竟然没有给出伪代码，只是在讲解他的motivation。大概的motivation是这样的：
1：SBX主要是用于real number的编码问题，但是借鉴与来自binary 编码的idea。在binary中，假设2个parent分别为

2：在SBX中就要满足第一个属性，以及尽量
大家可以自己计算，是满足上面2个玩意的。

3：那么接下来其实就是求有2个分布的，具体怎么做呢？我看到有人实现是这么来的。

3.1：随机一个数字在的概率分布等于这个随机数字来计算的。这个只需要求积分即可，手工就能推导出来。

最后我用这个方法再加上tournament selection以及polynomial mutation的方法，在求解上面说的multi modal的问题的时候，竟然很多次都求解出来了！