遗传算法：自适应交叉和变异（一）：PRGA

• Fogarty首次使用了可变变异概率，他指出当变异率随generation呈现指数下降时，会有卓越的性能。这与模拟退火算法类似，突变率可以理解为温度，一种以恒定突变率进化的纯突变遗传算法被分析为恒温模拟退火算法
• pc和pm都与种群的最大适应度和平均适应度成比例，当平均适应度接近最大值时概率较大，而某个染色体具有较大适应度的情况，概率较小。
• 当种群收敛时，加大自适应的crossover和mutation的step size，防止陷入局部最优

[1]在他们的工作中第一次提出了自适应crossover rate和mutation rate，根据生成的子代的适应度值进行调整。步骤如下：

1. 初始化参数，pc=pm=0.5,种群数N=100，generations= 500
2. 生成随机种群P
3. generation=1
4. 如果generation<最大迭代次数执行循环，否则结束
5. 新的种群为空，计算P中每个个体的适应度值
6. 如果当前的数量小于N,执行下面循环
7. 从P中选择两个个体作为父代（random selection），执行 one-point crossover，计算CP ；
8. 执行bit-flip mutation，计算MP ；将生成的子代放入
9. 计算  ，  
10.  调整crossover和mutation rate，，其中
11. 将复制给P,generation加1，转到4

[1]Wen-yang Lin, Wen-yung Lee and Tzung-pei Hong. 2003. Adapting crossover and mutation rates in genetic

algorithms. Journal of Information Science and Engineering 19, 889–903.