线性代数--向量组线性代数--向量组

线性代数--向量组线性代数--向量组

线性相关性:

线性代数--向量组

线性相关的两个实例:

线性代数--向量组

相关性的推导

注意:不满秩也可当作行列式为0,则可推导出线性相关,反之亦然。

线性代数--向量组

通过维数做了传递

线性代数--向量组线性代数--向量组

线性相关性定理:

原命题与逆反命题等价。大白话:横砍,部分组线性无关,向量组线性无关;竖砍,部分组线性相关,向量组线性相关。

线性代数--向量组

定理3:线性相关的由来

线性代数--向量组

小总结:线性相关,也就是某个向量可以用其他向量线性表示,或者其中有向量是多余的。

线性代数--向量组线性代数--向量组

注:逆反命题及推论

线性代数--向量组

其中推论中的等价意味着:A可以被B线性表出,B可以被A线性表出。s,t分别指A,B的向量个数。

线性代数--向量组

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