一 . p范数
向量的长度，也叫向量的范数，p范数定义了距离，kmeans 长度的扩展：(a**p+b**p+c**p)**(1/p)
二. 向量a和向量b的内积（点积）
a·b = a1*b1+a2*b2+a3*b3=|a|*|b|cosq
物理意义：点积反映了2个向量共振的程度
三. 向量的投影
Proj.u = (u·v)/|v|
物理意义：向量u在向量v上的投影
四.cos相似度的计算公式：cosq = (u·v) / (|u|*|v|)
cosq的值越大，表明相似度越大。
两个向量的cos相似度越大，两个向量就越相似
cos相似度的问题：当用户的评分尺度不一样时，就无法正确反映有用的信息，这就想到Pearson相似度
五. Pearson相似度
又叫Pearson相关系数，correlation coefficient
Pearson相似度的计算步骤：
1. 中心化
2. 计算cos相似度
Pearson相似度在线性变换下，保持不变
线性相关和线性独立的定义
结论：只有n个独立向量，才能张成一个n维的向量空间。
六. 向量组的秩rank：向量组所含的最大数目的独立向量。
应用：
逻辑回归，线性回归，特征的选取，去除冗余的特征