【高等数学】第 2 讲 两个重要的极限定理

• 作者： wugenqiang
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第 2 讲 两个重要的极限定理

文章目录

• 第 2 讲 两个重要的极限定理
• 2.1 第一个重要极限定理的证明
• 2.2 夹逼定理
• 2.3 第二个重要极限定理的证明

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两个重要极限：

• ${\lim \limits_{n \to \infty} (1+\dfrac{1}{n})^n = e}$n→∞lim​(1+n1​)n=e
• ${\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{sinx}{x}=1}$x→0lim​xsinx​=1

2.1 第一个重要极限定理的证明

• 【证明】${\lim \limits_{n \to \infty} (1+\dfrac{1}{n})^n = e}$n→∞lim​(1+n1​)n=e

先证明极限存在：

• 计算机表示：

2.2 夹逼定理

• 引理：夹逼定理

2.3 第二个重要极限定理的证明

• 【证明】${\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{sinx}{x}=1}$x→0lim​xsinx​=1

使用夹逼定理来证明