数据统计分析
1.1 最大值和最小值
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MATLAB提供了求数据序列最大值的函数max和求最小值的函数min，它们的调用格式和操作过程类似。
1．求向量的最大值和最小值
求向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：
① y=max(X)：返回向量X的最大值，并存入y。如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
② [y,k]=max(X)：返回向量X的最大值，并存入y，最大值的序号存入k。如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)相同。例如，求向量x的最大值，：
2．求矩阵的最大值和最小值
求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：
① max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。
② [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。
③ max(A,[ ],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)等价；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。
求矩阵最小值的函数是min，其用法和max函数相同。例: 求矩阵A每行及每列的最大值，并求整个矩阵的最大值。
3．两个向量或矩阵对应元素的比较
函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：
① U=max(A,B)：A、B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A、B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A、B对应元素的较大者。
② U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。
min函数的用法和max函数相同。例，求两个2×3矩阵x、y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p,以及一个常数与矩阵比较。
1.2 求和与求积
- 数据序列求和用sum函数。设X是一个向量，A是一个矩阵，sum函数的调用格式为：
① sum(X)：返回向量X各元素的和。
② prod(X)：返回向量X各元素的乘积。
③ sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。
④ prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
⑤ sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。
⑥ prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 数据序列求积用prod函数，其使用方法与sum函数相同。例：求矩阵A的每行元素之和和全部元素之和。
1.3 平均值和中值
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数据序列的平均值指的是算术平均值。所谓中值，是指在数据序列中其值的大小恰好处在中间的元素。
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求矩阵和向量元素的平均值的函数是mean。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：
① mean(X)：返回向量X的算术平均值。
② mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。
③ mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。
求中值的函数是median，其调用方法和mean函数相同。例：求向量x的平均值：
1.4 累加和与累乘积
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设U=(u1，u2，u3，…，un)是一个向量，V、W是与U等长的另外两个向量，并且
称V为U的累加和向量，W为U的累乘积向量。 -
在MATLAB中，使用
cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，它们的调用格式相同，其中cumsum函数的调用格式为：
① cumsum(X)：返回向量X累加和向量。
② cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。
③ cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。例：求s=1！+2！+…+6！的值。
1.5 标准差与相关系数
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求标准差：对于具有n个元素的数据序列x1、x2、x3、…、xn，标准差的计算公式如下：
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MATLAB提供了计算数据序列的标准差的函数
std。对于向量X，std(X)返回一个标准差。对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。std函数的一般调用格式为：
Y=std(A,flag,dim)：其中，dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准差；当dim=2时，则求各行元素的标准差。flag取0或1，当flag=0时，按S1所列公式计算标准差；当flag=1时，按S2所列公式计算标准差。默认取flag=0，dim=1。例：对二维矩阵x，从不同维方向求出其标准方差。
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相关系数
对于两组数据序列xi、yi（i=1，2，…，n），可以由下式计算出两组数据的相关系数：
① corrcoef(X,Y)：其中，X、Y是向量。corrcoef(X,Y)返回序列X和序列Y的相关系数，得到的结果是一个2×2矩阵，其中对角线上的元素分别表示X和Y的自相关系数，非对角线上的元素分别表示X与Y的相关系数和Y与X的相关系数，两个是相等的。corrcoef(X,Y)与corrcoef([X,Y])等价。
② corrcoef(X)：对于一般的矩阵X，corrcoef(X)返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。系数矩阵中第i行第j列的元素代表原矩阵X中第i个列向量和第j个列向量的相关系数。例：生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。
1.6 排序
- 对向量元素进行排序是一个经常性的操作，MATLAB中对向量X进行排序的函数是
sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的向量。
sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为：
[Y,I]=sort(A,dim,mode)：其中，Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中的位置。dim指明对A的列还是行进行排序，若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。dim默认取1。mode指明按升序还是按降序排序，'ascend'按升序，'descend'按降序。mode默认取'ascend'。例：对下列矩阵做各种排序。