实验目的
（1）熟悉统计的基本概念、参数估计、假设检验。
（2.）会用参数估计和假设检验对实际问题进行分析。
实验要求
实验步骤要有模型建立，模型求解、结果分析。
实验内容
（1）某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；
2)检验分布的正态性；
3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.
（2）据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：
一月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118
二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125
1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；
2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；
3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.
实验步骤
1、解：主要使用MATLAB与SPSS求解，具体求解步骤如下，
（1）编写MATLAB程序求解，代码如下
1 %数据 2 x=[93,75,83,93,91,85,84,82,77,76,77,95,94,89,91,88,86,83,96,81,79,97,78,75,67,69,68,84,83,81,75,66,85,70,94,84,83,82,80,78,74,73,76,70,86,76,90,89,71,66,86,73,80,94,79,78,77,63,53,55]; 3 %总样本数 4 n=length(x); 5 %平均值 6 x_bar=sum(x)*1/n 7 %标准差 8 temp1=0; 9 for i=1:n 10 c=x(i)-x_bar; 11 temp1=temp1+c^2; 12 end 13 s=sqrt(temp1*(1/(n-1))) 14 %极差 15 x_max=max(x); 16 x_min=min(x); 17 x_jicha=x_max-x_min 18 %偏度 19 temp2=0; 20 for i=1:n 21 c=x(i)-x_bar; 22 temp2=temp2+c^3; 23 end 24 g1=(1/s)^3*temp2 25 %峰度 26 temp3=0; 27 for i=1:n 28 c=x(i)-x_bar; 29 temp3=temp3+c^4; 30 end 31 g2=(1/s)^4*temp3 32 %画出直方图 33 bar(x)