一、自变量趋于有限值时函数的极限
1.x趋于 x0时的极限的定义
看这个定义有点难搞吧。。
那我就文字解释一下。其实跟数列极限有点类似的感觉。
就是一个有极限的函数，x不断接近一个趋于一个确定的有限值x0,在这两个量不断趋近的距离内随便再取一个数总能让这个数对应的函数值与x0对应的函数值之间的距离小于一个任意小的正数。但自变量x到底取到什么程度才满足，这就由
，来决定。这就类似于数列极限里N。
下面我们根据几何图形再来看看。
所以规定的是上图的定义域（x与x0的距离），在此基础上所对应的函数值，都必须满足
所以根据图形还是很好理解的。
根据x趋于x0极限的定义证明极限
跟数列极限类似，这里的关键是求
上例题！！！
关键还是三步。说白了还是先把要求，所要已经满足的
化简一下。然后再观察式子，就可以求出满足条件的
。
再来一道例题！！！！！
2左极限与右极限（单侧极限）
也就是x从x0左边或者右边不断不断接近。当两者的距离处于一定的范围，所对应的函数值之间的距离会小于任给的一个特别小的正数。
猪猪猪猪猪意！！！！！！！！：
上例题！！！
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
简单的文字表述
几何图形阐述
再多说一句我的理解：如果存在极限，也就是x不管是从正向增大，还是负向增大，总会存在一个边界，当x越过这个边界，所对应的函数值与极限的距离就会小于任给的特别小的正数。