用巴比伦方法计算 $\sqrt[3]{x}$

Question

考虑一下我在 C 中实现巴比伦方法的尝试：

int sqrt3(int x) {
    double abs_err = 1.0;
    double xold = x;
    double xnew = 0;

    while(abs_err > 1e-8) {
        xnew =  (2 * xold + x/(xold* xold))/3;
        abs_err= xnew-xold;
        if (abs_err < 0) abs_err = -abs_err;
        xold=xnew;
    }
    return xnew;
} 
int main() {
    int a;

    scanf("%d", &a);
    printf(" Result is: %f",sqrt3(a));
    return 0;   
}

结果是 x=27: 0.0000？ 我的错在哪里？

Answer 1

虽然函数返回 int，但该值将使用 wrong format specifier、%f 而不是 %d 打印。

将签名（和名称，如果可以的话）更改为 this

double cube_root(double x) { ... }

如果您真的想要int，或者更改格式说明符。

Answer 2

根据tutorialspoint 的解释，基本思想是实现求解非线性方程的 Newton Raphson 方法，恕我直言，下面的代码更清楚地显示了这一事实。由于已经有一个公认的答案，我添加这个答案仅供将来参考。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

double rootCube( double a)
{
    double x = a;
    double y = 1.0;
    const double precision = 0.0000001;
    while(fabs(x-y) > precision)
    {
        x = (x + y) / 2.0;
        y = a / x / x;
    }
    return x;
}

int main(int argc, const char* argv[])
{
    if(argc > 1)
    {
        double a = 
            strtod(argv[1],NULL); 
        printf("cubeRoot(%f) = %f\n", a, rootCube(a));
    }

    return 0;
}

在这里，与问题的原始代码相比，更明显的是，x 和y 是界限，正在改进直到找到足够准确的解决方案。

通过修改 while 块中的行，其中 y 正在更新，此代码也可用于求解类似的方程。例如，对于求平方根，这行代码如下所示：y = a / x。