现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。例如：地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；月亮圆缺变化的周期性，即朔--上弦--望--下弦--朔；潮汐变化的周期性，即海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象；物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性；做简谐运动的物体的位移变化的周期性；交变电流变化的周期性；等等。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢?
函数是刻画客观世界变化规律的数学模型。这里的三角函数是刻画客观世界中周期性变化规律的。
三角函数到底是一种怎样的函数？它具有哪些特有的性质？在解决具有周期性变化规律的问题中到底能发挥哪些作用？