基本表示
\[C = R + Ij
\]
- \(R\): 实部, Real
- \(I\): 虚部, Imaginary.
- \(j^2 = -1\)
用复平面表示
二维平面, \(x\)表示实部, \(y\)轴表示虚部,则虚数可以表示为一个二元组:
\[C = (R, I)
\]
用复平面上的极坐标表示
\[C = |C|(cos \theta + jsin \theta)
\]
其中:
- \(|C| = \sqrt(R^2 + I^2)\)
-
\(\theta = arctan(\frac RI) \in [-\pi, pi]\).
numpy.arctan2(I, R),matlab: atan(I, R)
代入欧拉公式表示
欧拉公式:
\[e^{j\theta} = cos\theta + jsin\theta
\]
得到:
\[C = |C|e^{j\theta}
\]