三角函数 - 岚之山

三角函数

1 三角函数的定义

1.1 三角形中的定义

图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图

    在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数：

• 正弦函数
  

• 余弦函数
  

• 正切函数
  

• 余切函数
  

• 正割函数
  

• 余割函数
  

1.2 直角坐标系中的定义

图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图

    在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：

• 正弦函数
  
• 余弦函数
  
• 正切函数
  
• 余切函数
  
• 正割函数
  
• 余割函数
  

2 转化关系

2.1 倒数关系

2.2 平方关系

2 和角公式

 

3 倍角公式、半角公式

3.1 倍角公式

3.2 半角公式

3.3 万能公式

4 积化和差、和差化积

4.1 积化和差公式

4.2 和差化积公式