第一章 绪论
1.1 数字电路概述
1.1.1 数字信号和数字电路
模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路
数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路
1.1.2 数字电路的分类
1、 按电路结构的不同：
数字电路可分为分立元器件和 集成电路 两大类型
2、 按所用器件制作工艺的不同：
数字电路可分为 双极型（TTL型）\'和 单极型（MOS型）\'两类
3、按电路的结构和工作原理不同：
数字电路可分为 组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 两类。其中：
组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时输入信号有关，而与电路以前的状态无关。
时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，还和电路以前的状态有关。
4、按集成度分：
SSL -> MSL -> LSI -> VLSI
表 1.1.1 数字集成电路分类
| 集成电路分类 | 集成度 | 电路规模与范围 |
|---|---|---|
| 小规模集成电路（SSI） | 1 ~ 10 门/片，或 10 ~ 100 个元件/片 | 逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器等 |
| 中规模集成电路（MSI） | 10 ~ 100 门/片，或 100 ~ 1,000 元件/片 | 逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、加法器、比较器等 |
| 大规模集成电路（LSI） | 100 ~ 1,000 门/片，100 ~100,000 元件/片 | 数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等 |
| 超大规模集成电路（VLSI） | 大于 1,000 门/片，或大于 10 万个 元件/片 | 高度集成的数字逻辑系统包括：各种型号的单片机等 |
1.1.3 数字电路的优点
相较于模拟电路，数字电路有以下优点
（1）便于高度集成化
（2）工作可靠性高、抗干扰能力强
（3）数字信息便于长期保存
（4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低
（5）保密性好
1.1.4 脉冲波形的主要参数
脉冲幅度Um：脉冲电压波形的变化最大值，单位为伏（V）
脉冲上升时间：脉冲波形从 0.1 Um上升到 0.9 Um 所需的时间
脉冲下降时间：脉冲波形从 0.9 Um 下降到 0.1 Um 所需的时间
脉冲上升时间和脉冲下降时间越短就越接近理想的矩形脉冲
脉冲宽度：脉冲上升沿 0.5 Um 到下降沿 0.5 Um 所需要的时间
脉冲周期T：在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间
脉冲频率f：每秒时间内，脉冲出现的次数。f = 1/T
占空比q：脉冲宽度与脉冲周期的比值，是描述脉冲波形疏密的参数。
本节小结
数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，可用于数字电路进行传输、处理
1.2 数制和编码
1.2.1 数制
一、几个概念
1、进位制
表示数时，仅用一味数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。 多位数码每一位的构成以及从 低位 到 高位 的进位规则称为进位计数制，简称进位制
2、基 数：
进位制的基数就是在该进位制中可能用到的数码个数。
3、位 权（位的权数）：
在某一位进制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位数的权数。权数是一个幂
二、常用数制
1、 十进制
数码为：0 ~ 9
基 数是：10
运算规律：逢十进一，即9 + 1 = 10.
十进制数的权展开式：
其中\(10^3\)、\(10^2\)、\(10^1\)、\(10^0\)称为十进制的权，各数位的权是10的幂
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与之权的乘积之和，称为权展开式
2、 二进制
数码为：0、1
基 数是：2
运算规律：逢二进一，即1 + 1 = 2
二进制数的权展开式：
二进制只有0和1两个数码，他的每一位都可以用电子元器件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算规则：
3.八进制
数码为：0 ~ 7
基 数是：8
运算规律：逢八进一，即：7 + 1 = 8
八进制数的权展开式：
4、十六进制数
数码为：0 ~ 9、A ~ F
基 数是：16
运算规律：逢十六进一，即：F + 1 = 10
十六进制数的位权展开式：
结论
一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N，运算规律是逢N进一
如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数，即\((a_{n-1}a_{n-2}...a_1 a_0 a_{-1}a_{-2}...a_{-m})\)
则该数的权展开式为：
\((M)_2\ =\ a_{n-1}*N^{n-1} + a_{n-2}*N^{n-2} + ... + a_1*N^1 + a_0*N^0 + a_{-1}*N^{-1} + ... + a_{-m}*N^{-m}\)
由权展开式很容易讲一个N进制数转化为十进制数
各数制间转换关系
| 十进制数 | 二进制数 | 八进制数 | 十六进制数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0,0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0,0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0,0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0,0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0,0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0,0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0,0111 | 7 | 7 |
| 8 | 0,1000 | 10 | 8 |
| 9 | 0,1001 | 11 | 9 |
| 10 | 0,1010 | 12 | A |
| 11 | 0,1011 | 13 | B |
| 12 | 0,1100 | 14 | C |
| 13 | 0,1101 | 15 | D |
| 14 | 0,1110 | 16 | E |
| 15 | 0,1111 | 17 | F |
1.2.2 不同数制间的转换
将N进制数按权展开，即可转换为十进制数
1、二进制数与八进制数的相互转换
（１）二进制数转换为八进制数：
将二进制数沿小数点划分，整数为左，小数为右；之后每三位数为一组，用英文逗号隔开，不够三位补零；则每组二进制数便是一位八进制数。
\(０ ０ １ ， １ ０ １ ， ０ １ ０ ． ０ １ ０ ＝ （１５２．２）＿８\)
（２）八进制数转换为二进制数：
将每位八进制数用三位二进制数表示。