一些奇奇怪怪的过题思路

最近考了几次试，做完之后发现自己还是缺乏思维精度和深度……在此把一些奇怪的思路记下来……

随

题意大概就是拿了一堆数取来取去，这些数在一个模数意义下做乘法，求出操作后取值的期望。

首先，找到这个模数的原根（鬼知道为什么现在出来了），然后就把这些乘法变成加法，然后就是矩阵一通乱搞……

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1005,MOD=(int)1e9+7;
 7 long long qpow(long long x,int tim,int Module)
 8 {
 9     long long tmp=1;
10     for(;tim;tim>>=1,x=x*x%Module)
11         if(tim&1)tmp=tmp*x%Module;
12     return tmp;
13 }
14 int getroot(int x)
15 {
16     for(int i=1;i<=x;i++)
17     {
18         int val=1;bool yes=1;
19         for(int j=1;j<x-1;j++)
20         {
21             val=val*1ll*i%x;
22             if(val==1)
23             {
24                 yes=0;
25                 break;
26             }
27         }
28         if(yes)return i;
29     }
30 }
31 int n,m,mod,powe[maxn],III[maxn],cnt[maxn],Probablities[33][maxn],f[2][maxn];
32 void moduleadd(int &a,int b)
33 {
34     a+=b;if(a>MOD)a-=MOD;
35 }
36 int haha()
37 {
38     scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
39     int rt=getroot(mod);powe[0]=1;
40     for(int i=1;i<=mod;i++)powe[i]=powe[i-1]*1ll*rt%mod;
41     int mod2=mod-1;
42     for(int i=0;i<mod2;i++)III[powe[i]]=i;
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         int x;scanf("%d",&x);
46         cnt[III[x]]++;
47     }
48     int Inv=qpow(n,MOD-2,MOD);
49     for(int i=0;i<mod2;i++)Probablities[0][i]=Inv*1ll*cnt[i]%MOD;
50     for(int i=1;i<=32;i++)
51         for(int j=0;j<mod2;j++)
52             for(int k=0;k<mod2;k++)moduleadd(Probablities[i][(j+k)%mod2],Probablities[i-1][j]*1ll*Probablities[i-1][k]%MOD);
53     f[0][0]=1;
54     for(int i=0;m;m>>=1,i++)
55         if(m&1)
56         {
57             for(int j=0;j<mod2;j++)f[1][j]=0;
58             for(int j=0;j<mod2;j++)
59                 for(int k=0;k<mod2;k++)moduleadd(f[1][(k+j)%mod2],f[0][j]*1ll*Probablities[i][k]%MOD);
60             for(int j=0;j<mod2;j++)f[0][j]=f[1][j];
61         }
62     int ans=0;
63     for(int i=0;i<mod2;i++)moduleadd(ans,f[0][i]*1ll*powe[i]%MOD);
64     printf("%d\n",ans);
65 }
66 int sb=haha();
67 int main(){;}

View Code