柯西不等式

（1）一般形式

 

（2）一般形式推广

 

此推广形式又称卡尔松不等式，其表述是：在m×n矩阵中，各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。

二维形式是卡尔松不等式n=2时的特殊情况。

（3）二维形式

2.向量形式

（1）向量形式

 

 （2）向量形式推广

 

 3.三角形式

4.概率论形式

 

 5.积分形式