初等变换与初等矩阵

  • 交换行/列
  • 行/列乘以非0数\(k\)
  • 一行/列加到另一行/列
    初等变换不影响矩阵的秩

初等矩阵

对单位矩阵进行初等变换得到的矩阵称为初等矩阵. 初等矩阵一定是可逆的.

左行右列

对矩阵的行变换相当于左乘以一个初等矩阵；列变换相当于右乘以一个初等矩阵

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