介绍

为了防止过度拟合,正则化是一种不错的思路。能够使得获得的边界函数更加平滑。更好的模拟现实数据,而非训练样本。
 

方法

可以说,regularization是添加惩罚,使得参数线性回归和逻辑回归的正则化regularization接近于零,这里1<=j<=n,也即不对线性回归和逻辑回归的正则化regularization进行regularization。
正规化后的代价函数线性回归和逻辑回归的正则化regularization。则该代价函数梯度见图一中(1-1)。
 
对于使用梯度下降算法,其梯度的矢量表达见图一中(1-2)。
 
对于线性回归的正规方程推导过程见图一
线性回归和逻辑回归的正则化regularization
 
 

逻辑回归

 
同样的,逻辑回归同样需要加入惩罚项。
则逻辑回归的代价函数为
 
逻辑回归的梯度为
 
 
线性回归和逻辑回归的正则化regularization=[0;线性回归和逻辑回归的正则化regularization(2:n)]则
其矢量表达为:线性回归和逻辑回归的正则化regularization
 
 

matlab实现

逻辑回归部分matlab实现见网盘http://pan.baidu.com/s/1kT1Tvqn

 

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