1.Cramer法则：
其中D是系数矩阵A对应的行列式，D1是用1，2代替第一列的数值，D2是用1，2代替第二列的数值。
特点：计算逻辑简单，计算量大。只能计算系数矩阵A是方阵的函数，并且A的行列式不能为0.
2.Gauss消元法（初等行变换）
特点：系数行列式值不变，顺序主子式的值不变。因此，使用该方法的条件是：系数矩阵A的 各阶顺序主子式不为零。
缺点：当aii=0，就不能求解；在消元过程中，时，舍入误差扩散，导致误差过大
3.Gauss主元素法
列主消元法：【每一次消元，都把aii最大的行作为基础】
特点：能够降低计算误差，不改变矩阵的列位置
4.全主消元法：
列主消元法实在红色框内寻找最大值，并且调整行的位置。
全主消元法则是在绿色框内寻找最大值，这将伴随解位置的变化【如，原本x3的系数在第三列，调整之后，就在第二列了，最后的解位置也需要随之调整】。
特点：相比于列主消元法，从未消部分中，寻找最大值，列位置变化（解的位置变化）
5.Gauss-Jordan消元法【方阵求逆】
特点：能够直接得出解，省去带入过程，计算量与消元法计算量相当。
6.矩阵的LU分解：
补充：初等矩阵左乘矩阵A，相当于矩阵A的行变换，如下式所示。
变换后行列式的值不变，顺序主子式的值不变。
第一次：行变换
第k次：行变换
如何确定初等矩阵的元素值：
L的第一列元素确定公式：
LU消元法：实则是消元法的乘法形式，也是进行初等航变换，化解成上三角或下三角矩阵
- Doolittle分解：L为单位下三角矩阵（对角元素为1）
计算过程：
- Crount分解：U为单位上三角矩阵
计算过程：