1. 梯度下降(Gradient Descent)小结

对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度。沿着梯度向量的方向就是f(x,y)增加最快的地方,容易找到函数的最大值。反过来说,沿着梯度向量相反的方向,梯度减少最快,也就是更加容易找到函数的最小值。

2. 最小二乘法小结

最小二乘法的形式为:$目标函数=\sum(难测值-理论值)^2$

3.线性回归总结

梯度下降法算线性回归:$\theta=\theta-\alpha\mathtt{X}^T(\mathtt{X}\theta-\mathtt{Y})$

最小二乘法算线性回归:$\theta=(\mathtt{X^TX})^{-1}\mathtt{X^TY}$

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2016年11月

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