Gram 矩阵性质及应用

• ，显然其是对称矩阵。

• 其实对于一个 即为 Gram 矩阵；

1. 基本性质

• 半正定（positive semidefinite）

2. 应用

• 如果 分别是随机向量，则 Gram 矩阵是协方差矩阵；

3. 在 ML 中的应用

对于感知机模型（perceptron）的对偶形式：

• 输入：线性可分的数据集 ，

• 输出： 是长度为 N 的向量；

• 算法：

  • (1)
  • (2) 在训练集中选取数据
  • (3) 如果 ，
    
  • (4) 转至(2), 直至没有误分类数据；